Отпрыск знатного шотландского рода, традиционно тесно связанного со Стюартами. Участвовал вместе со старшим братом Джорджем в восстаниях якобитов в 1715 и 1719 годах в Шотландии. После подавления восстаний, лишившись титулов и поместий, был вынужден покинуть Шотландию. Через Италию, Францию и Испанию попадает в Россию.
С 1728 по 1747 годы находился на русской службе. Был принят на службу в чине генерал-майора. Под началом Миниха и Ласси принимал участие в войнах с турками и шведами, отличился под Очаковым и при Вильманштранде. В 1741 году отличился, заняв Аландские острова.
В 1737 году стал генерал-аншефом, с 1738 по 1741 годы — наместник Малороссии, с 1740 года исполнял обязанности гетмана. С 1744 года — комендант Ревеля, выполнял дипломатические поручения Елизаветы Петровны в Стокгольме.
В 1747 году вышел в отставку, поводом для которой послужила якобы обида на русское правительство, отказавшее во въезде в Россию его брату Джорджу. Отпущен под честное слово, что не будет воевать против России.
В том же году поступает на прусскую службу, в Пруссии примерно в это же время оказывается и его брат. 18 сентября 1747 года Фридрих Великий произвёл его в прусские фельдмаршалы, а два года спустя назначил губернатором Берлина.
Кейт стал членом прусской Академии наук. Фридрих высоко ценил Кейта, считая его одним из лучших своих военачальников. С началом Семилетней войны Кейт во время окружения саксонской армии в лагере под Пирной, возглавил прусский отряд, вторгнувшийся в Богемию, отличился в битве при Лобозице, возглавил осаду Праги и позднее Ольмюца, участвовал в сражении при Росбахе.
Летом 1758 года получил отпуск для поправки здоровья, осенью вернулся в армию. Кейт был одним из тех, кто настоятельно указывал Фридриху на неудачный выбор места для лагеря в Хохкирхе. 14 октября в битве при Хохкирхе Кейт был смертельно ранен двумя пулями и умер на поле боя. Похоронен со всеми воинскими почестями австрийцами, заботу о похоронах взял на себя сам Франц Мориц Ласси, лично знавший Кейта по России как лучшего друга своего отца.
Спустя полгода после битвы останки Кейта были перевезены в Потсдам и перезахоронены в прусском пантеоне гарнизонной церкви Потсдама. В 1873 году гроб Кейта был открыт в присутствии известного немецкого художника Адольфа фон Менцеля. Обнаружилось, что тело фельдмаршала прекрасно сохранилось благодаря естественной мумификации. Менцель выполнил зарисовки мумии Кейта с натуры. Гарнизонная церковь сгорела в 1945 году во время бомбардировки. Руины её были по постановлению правительства Вальтера Ульбрихта взорваны в 1968 году. Но ещё задолго до этого в 1949 году останки приблизительно 200 персон, среди них и фельдмаршала Кейта, похороненных в церкви, были перезахоронены в братской могиле, известной под названием Гарнизонная могила.