Джош Пек родился в Манхэттене, (Нью-Йорк), в районе Клинтон. На момент его рождения родители Джоша не состояли в браке, и со своим родным отцом он никогда не виделся. Его воспитывала мать Барбара и бабушка. Почти все детство будущего актёра прошло в маленькой однокомнатной квартире, в которой они жили вдвоем с матерью. По его собственным словам: «денег было мало, так что я спал на диване, а она на кровати». Мать Джоша — еврейка, что оказало значительное влияние на становление его чувства юмора. Одна из его любимых шуток о самом себе: «Я родился во время Великой Депрессии — депрессии моей матери». С раннего детства Джош страдал астмой, из-за чего часто пропускал занятия и оставался дома, сидя перед телевизором, смотря старые комедии. Учился в государственной школе PPAS (Professional Performing Arts School) — учебном заведении, основанном в 1990 году. Ученики PPAS наряду с обязательной общеобразовательной программой занимаются музыкой, вокалом, изучают актёрское мастерство. О самом себе Джош рассказывает так: «еврейский ребёнок, который вырос в Нью-Йорке и просто пытается пробиться в жизни». Со школьных лет излюбленным жанром Джоша Пека стала комедия. На протяжении большей части своей жизни он страдал от избыточного веса, и шутки для него стали средством защиты от хулиганов: «Если мне казалось, что другой ребёнок собирается посмеяться надо мной, я начинал смеяться первым» — рассказывает Пек, начавший выступать в нью-йоркских стенд-ап камеди в возрасте 10 лет, — «я немедленно прибегал к комедии, как к своей защите». О том, чтобы участвовать в стенд-ап камеди, Джош мечтал с восьми лет, а в девять он участвовал в постановках нью-йоркского молодежного музыкального театра TADA!
В отрочестве Пек стал актёром в местном детском театре, а также принимал участие в стэндап комедии в Клубе Комедии Кэролайн для фонда Одри Хепберн. В возрасте 14 лет, ему была предложена роль на Шоу Аманды и, по предложению его матери, приняли участие и переехал в Лос-Анджелес, чтобы далее продолжить актёрскую карьеру.
Дебют его фильма «Снежный день» был в 2000 году, и он также регулярно выступал на Шоу Аманды. Он снялся вместе с Alex D. Linz и Zena Grey в фильме Max Keeble's Big Move, который был выпущен 5 октября 2001 года. В 2001 году он был приглашён сняться в эпизоде в популярной драме NBC «Thy Will Be Done». В течение этого периода времени, Джош снялся в нескольких независимых фильмах, в том числе «Высший пилотаж» и 2004 году в фильме в «Жестокий ручей», за что получил похвалу критиков. Он пробовался на роль Джоша Николса, противоположной роли Дрейк Белла Дрейка Паркера. Сериал на Никелодеон, Drake & Josh,который начал транслироваться в 2004 году, получил признание среди молодой аудитории. Джош Николс был умный, забавный и организованный.
В сериале Дрейк и Джош, Джош был умнее и по характеру спокойнее, чем его брат Дрейк (Дрейк Белл) и чем его сестра Меган (Миранда Косгроув). Также Дрейк и Джош вместе исполнили популярную песню Soul Man. В 2006 году Белл и Пек снялись в своём собственном фильме - Дрейк и Джош едут в Голливуд, а в 2007 году они снялись в фильме Дрейк и Джош: Реально Большие Креветки. В 2008 году Джош был номинирован на Nickelodeon Kids' Choice Awards как любимый телевизионный актёр, за его работу в Дрейк и Джош.
Джоша можно увидеть в сериале "Виктория-победительница"
Любимые актёры Джоша, которые также вдохновили его стать актёром: Ричард Прайор, Джеки Глисон, Джерри Льюис, Билл Косби, Бен Кингсли и Морган Фриман. Пек, как и его в реальной жизни лучший друг Дрейк Белл, играет на фортепиано. В третьем сезоне Дрейк и Джош, Пек был значительно худее, чем был в первых сезонах, и в четвёртом сезоне он потерял ещё больше веса. По данным интервью 2006 года, Джошуа заявил: