Родился в Каире в семье дипломата и арабиста Перегрина Эдварда Ланселота Феллоуза, который помогал императору Эфиопии Хайле Селассие I вернуть трон во время Второй мировой войны.
Джулиан Феллоуз получил хорошее образование: сначала учился в престижной частной школе в Лондоне, затем в католическом колледже Ampleforth College. После поступил в Кембриджский университет, где стал членом театрального клуба «Footlights».
Снимался более чем в 50 фильмах и сериалах, в частности, в британском телефильме «Алый Первоцвет» (англ. «Scarlet Pimpernel») (1982), в телевизионном сериале «Наши северные друзья» (англ. «Our Friends from the North») (1996), сериале «Аристократы» (1999) (англ. «Aristocrats») и в восемнадцатом кинофильме об английском супер-агенте Джеймсе Бонде «Завтра не умрёт никогда» (1997) в эпизодической роли министра обороны.
Джулиан Феллоуз срежиссировал два фильма: «Из времени во время» (2009) (англ. «From Time to Time») и «Телохранитель по найму» (2005) (англ. «Separate Lies»). Является продюсером трёх фильмов и трёх телевизионных сериалов.