Ториуми родился на севере японской префектуры Хоккайдо. После попыток писать сценарии для фильмов в компании Nikkatsu, он обратился к анимации. В 1964 году Ториуми написал сценарий для Mighty Atom (Astro Boy) Mushi Productions, а в 1965 году устроился в телевизионную компанию Tatsunoko Production, где внес вклад в работу над Casshern, Tekkaman и Time Bokan. Позднее он участвовал в создании таких аниме студии Sunrise, как Armored Trooper VOTOMS, Yoroiden Samurai Troopers (Ronin Warriors), Mister Ajikko. Кроме того, Ториуми написал новеллизации Gatchaman, Shin Heiy?den and Dororo, а также книгу «Введение в написание сценариев для аниме». Этот труд он использовал, когда работал учителем будущих сценаристов.
Ториуми входил в «Отори Кобо», организацию поддержки сценаристов. 26 мая 2000 года он был награждён премией Гильдии писателей Японии.
Умер от рака печени 17 января 2008 года в Токийской больнице.