Родился Амальди в городке Карпането (область Эмилия-Романья). В 1929 окончил Римский университет, где остался работать, с 1937 — в должности профессора. Одновременно в 1949—1960 занимал пост директора Института физики при университете. Был также директором Центра ядерной физики (1945—1952) и Национального института ядерной физики (1952-60). Сотрудничал также в ЦЕРНе. На протяжении 1957—1960 был президентом Международного Союза чистой и прикладной физики.
Исследования Амальди посвящены в основном атомной спектроскопии, нейтронной физике, физике элементарных частиц и космических лучей. Он входил в состав группы Ферми по изучению свойств нейтронов, которая в 1934 открыла явление их замедления. В 1936 им было доказано существование селективного поглощения нейтронов, был обнаружен и исследован эффект испускания гамма-лучей и электронов внутренней конверсии при захвате нейтронов ядрами. Позже Амальди вместе с Э. Ферми провёл одни из первых в мире измерений сечения захвата нейтронов протонами. В 1955 он получил экспериментальное указание на существование антипротона. В 1960 Амальди входил в большую группу исследователей, открывшую анти-сигма-плюс-гиперон.