Родился 25 апреля 1938 года в Москве.
Родители всю жизнь работали на заводе. Начинал в Москве на стадионе «Юных пионеров» у тренера Владимира Георгиевича Блинкова. На этом стадионе тренировался и «Химик» (Москва), куда в скором времени Иванова пригласил тренер Николай Эпштейн. После того, как команда перебралась в Воскресенск — перешёл в московские «Крылья Советов».
В «Крыльях» играл 5 лет в паре с Альфредом Кучевским. Долго отказывался переходить в ЦСКА, и только после разговора с Тарасовым принял решение играть в ЦСКА.
Перейдя в ЦСКА, стал регулярно попадать в сборную СССР. В ЦСКА и сборной играл в паре с Рагулиным и с тройкой нападения Локтев-Александров-Альметов (с тройкой играли около 2-х лет). Анатолий Тарасов характеризовал Эдуарда Иванова как «Защитник штангистского сложения, с конькобежной скоростью, много забивающий».
Частые нарушения спортивного режима привели к потере места в сборной СССР, а затем и в ЦСКА.
После окончания карьеры игрока работал в спортклубе МВО, отвечал за формирование команд по нескольким видам спорта на первенство ВС.
В 1979-88 работал начальником ДЮСШ ЦСКА. По признанию Иванова, главным своим открытием считает привезенного из Хабаровска Александра Могильного.
В 1990-е годы работал заместителем президента ветеранского движения Александра Рагулина.
Подполковник в отставке.
В последние годы Иванов руководил ветеранским движением армейцев, прикладывая много усилий для того, чтобы прославленные хоккеисты не теряли нить жизни. Эдуард Георгиевич Иванов - заслуженный мастер спорта СССР, играл на позиции защитника, чемпион Олимпийских игр-1964, неоднократный чемпион мира / 1963 — 1965, 1967 /. ИТАР-ТАСС 13:27
В составе ЦСКА Иванов четыре раза становился чемпионом СССР, дважды выиграл Кубок СССР.
Умер 15 января 2012 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.