Родился в Харькове в семье служащих. Во время войны, в 1941-1944, жил с матерью в Благовещенске. В 1954 окончил физико-математический факультет Харьковского университета по двум специальностям («экспериментальная физика», «теоретическая физика»). В 1956 защитил кандидатскую диссертацию на тему «Теория циклотронного резонанса в металлах», а в 1963 — докторскую диссертацию на тему «Бозевские возбуждения и резонансные явления в металлах». Работал в Институте радиофизики и электроники АН УССР (ИРЭ АН УССР) с момента его основания в 1955, с 1965 возглавлял организованный им отдел теории твердого тела. Преподавал на кафедре теоретической физики Харьковского университета (с 1966). Являлся редактором журнала «Solid State Communications».
Возглавлял научные работы ряда известных физиков России, Украины, США (А. Виленкина, Роберта И. Шехтера и других), под его руководством было защищено свыше 20 кандидатских диссертаций.
Работы Канера посвящены физике твердого тела, электродинамике металлов, радиофизике, магнитной акустике. Первые работы касались интерференции света в тонких металлических пленках и теории аномального скин-эффекта. В 1956 совместно с М.Я. Азбелем открыл циклотронный резонанс в металлах (зарегистрировано в Государственном реестре открытий СССР в 1966), развил его общую кинетическую теорию, предсказал явление отсечки циклотронных резонансов.
Ряд работ посвящен теории распространения электромагнитных волн в металлах. Совместно с В.Г. Скобовым предсказал несколько типов радиоволн, способных проникать в металл, обнаружил магнитное затухание Ландау — новый механизм бесстолновительного затухания волн в металлах. Эти достижения положили начало радиоспектроскопии металлов. Совместно с В.Ф. Гантмахером открыл и изучил баллистический (одночастичный) механизм проникновения радиоволн в металлы, приводящего к возникновению так называемыхе мод Гантмахера — Канера (зарегистрировано в Государственном реестре открытий СССР в 1970). Рассмотрел вопросы неустойчивости волн в плазме, предсказал новые типы неустойчивости (геликоидальную и циклотронную параметрическую).
В области магнитоакустических свойств металлов получили признание работы по акустическому циклотронному резонансу, резонансу на открытых орбитах, геликон-фононному резонансу, ряду явлений при электрон-фононных взаимодействиях в металлах. В 1980 работы в этом направлении были удостоены Государственной премии УССР.
Высказал ряд идей в связи с процессами распространения радиоволн в атмосфере, важных с практической точки зрения. Независимо от А. Шавлова предложил метод лазерного разделения изотопов.