Родился в семье жестянщика, третий из 11 детей, из которых выжили только трое. Родители отдали его в школу, где он четырежды награждался за выдающиеся успехи в учении, однако с 1852 г. начал учиться ремеслу жестянщика. В 1855 г. хотел поступить в техническое училище в Берлине, но не имел на это средств. В 1856 г. перебрался в поисках работы в Бармен (ныне — район Вупперталя), где вступил в молодёжное евангелическое общество и решился посвятить свою жизнь миссионерской деятельности. До 1858 г. служил сверхштатным учителем в Эберфельде, попытался сдать экзамены на звание учителя, но год спустя поступил в духовную семинарию, окончив которую в 1862 г., был принят в Базельский университет. Здесь он живо интересовался филологией и философией, и окончательно сформировался как личность. На Пасху 1863 г. он перевёлся в Тюбингенский университет, в 1864 г. был включён в состав евангелической миссии Рейнского миссионерского общества в Китае. Из-за болезни главы миссии, Фабер смог пройти практику в Берлинской обсерватории и Зоологическом музее, а также Geographischen Institut Perthes в Готе. 10 августа 1864 г. Фабер был рукоположен в священники евангелической лютеранской церкви.
Через Амстердам и Лондон Фабер добрался до Гонконга, на землю которого ступил 25 апреля 1865 г. Служение он начал в миссионерском пункте в Фумуне, где практиковал как врач, интенсивно обучаясь китайскому языку. По его собственному признанию, он принял за год около 6000 пациентов, при этом никогда не обучаясь медицине!
В 1870 г. Фабер заочно обручился с дочерью священника, но в 1874 г. она скончалась от туберкулёза, и Фабер до конца жизни так и не вступил в брак. В 1876—1877 гг. Фаберу был предоставлен годичный отпуск на родине, в этот период он получает известность как лектор. Вернувшись в Китай, до 1883 г. Фабер проповедовал в Гуанчжоу. В этот период он особенно увлекался ботаникой, собрав гербарий примерно из 4000 видов. Всего он описал 120 новых видов растений.
В 1880 г. Фабер вступил в конфликт с главой миссии — Хюбригом из-за методов обращения китайцев. В 1881 г. он вышел из состава Рейнского миссионерского общества, и вернулся в Германию на год. В 1883 г. он вернулся в Гонконг, где в 1885 г. вступил в состав недавно основанного Allgemeinen evang. protestantischen Missionsverein. В том же году он создал автономную китайскую протестантскую общину в Гонконге. В 1886 г. Фабер переехал в Шанхай. В 1887 г. предпринял ботаническую экспедицию в Сычуань, а в 1890 г. — в Маньчжурию. Ботанические поездки сочетались с миссионерской деятельностью.
22 августа 1892 г. после пожара в Шанхае, Фабер лишился библиотеки и гербария. По счастью, все материалы были опубликованы в трактате Botanicon Sinicum. Notes on chinese botany from native and western sources ver?ffentlicht hatte.
В 1893 г. Фабер принимал участие в Конгрессе всех религий в Чикаго, США, где читал доклад о конфуцианстве. Посетил попутно Гавайские о-ва.
В апреле 1898 г. Фабер переезжает в Циндао, ставший незадолго до этого германским владением. Он успел совершить поездки в Пекин и Тяньцзинь, но в начале 1899 г. заразился дизентерией и скончался в Циндао. Был похоронен на Европейском кладбище, могила его была разорена во время «Культурной революции» 1966—1976 гг. в Китае.
В 1888 г. университет Йены присвоил Фаберу учёную степень доктора теологии. В 1890 г. он был избран вице-президентом Общества для подъёма просвещения в Китае (Gesellschaft f?r Hebung des Erziehungswesens in China). В Китае его именем были названы две клиники в Циндао (до 1949 г.), а в его родном Кобурге с 1928 г. существует улица Фабера.