Хотя Хладни родился в Виттенберге, но корни его семьи — в небольшом словацком шахтёрском городе Кремница (тогда — часть Королевства Венгрия). Хладни происходил из семьи учёных.
Прадед Эрнеста — Георг Хладни (1637—1692) был лютеранским священником, который в 1673 году, во время Реформации переехал из Кремницы в Виттенберг. Дед Мартин Хладни также был лютеранским богословом, и в 1710 году стал профессором богословия в Виттенбергском университете. Дядя Юстус Хладни (1701—1765) был профессором права в том же университете. Другой дядя, Йохан Хладни (1710—1759), был богословом, историком и профессором в университете Эрлангена.
Отец Эрнст Мартин Хладни (1715—1782) был профессором права и ректором Виттенбергского университета и поэтому отнесся неодобрительно к интересу своего сына к науке и настоял, чтобы Хладни стал адвокатом.
Хладни изучал юриспруденцию и философию в университетах Виттенберга и Лейпцига, где он получил степень доктора права. После смерти отца 1782, Хладни всерьез начал заниматься исследованиями в области физики.
Хладни умер в 1827 году во Вроцлаве (на то время этот город назывался Бреслау и был частью Королевства Пруссии).
Одно из самых известных достижений Хладни состоит в исследовании разных способов вибрации на механической поверхности. Хладни повторил эксперимент английского учёного Роберта Гука, который в 1680 году в Оксфордском университете, провёл исследование, в процессе которого, он заметил изменения формы предмета, при воздействии на нее колебаний.
Гук управляя смычком вдоль края пластины, покрытой мукой, заметил как изменяется ее форма. Свои исследования о воздействии колебаний на изменение формы, Хладни записал и издал в 1787 году книгу «Теория Звука» («Открытия в Теории Звука»), которая состояла из рисунка смычка по части металла, поверхность которого была слегка покрыта песком.
Пластина была наклонена, пока она не достигла резонанса, и песок сформировал определенную форму. В ХХ веке вместо смычка стали использовать громкоговоритель с электронным генератором сигнала под пластиной, чтобы достигнуть более точной приспосабливаемой частоты.
Методы этой техники обычно используются в проекте и постройке акустических инструментов, таких как скрипка, гитара, и виолончель
В 1791 году Хладни изобрел музыкальный инструмент, названный Эуфоном Хладни (не следует путать с эуфониумом, медным духовым), который состоит из стеклянных стержней с различной частотой колебаний. Эуфониум Хладни — прямой предок современного музыкального инструмента, известного как стеклянная гармоника. Хладни также усовершенствовал музыкальный цилиндр Гука и на его основании в 1799 году изобрел Клавицилиндр.
Хладни также открыл закон (закон Хладни), суть которого состоит в том, что существует отношение между частотой свободных колебаний пластин и других тел.
На основании трудов Пьера Гассенди о измерении скорости звука в воздухе, Хладни провёл эксперимент, в процессе которого ему удалось измерить скорость звука в различных газах.
В 1794 году Хладни издал на немецком языке свою книгу «О происхождении найденной Палласом и других подобных ей железных масс и о некоторых связанных с этим явлениях природы» (Chladni E. Uber den Ursprung der von Pallas gefundenen und anderer ihr ehnlicher Eisenmassen und uber einige damit in Verbindung stehende Naturerscheinungen. Riga; Leipzig, 1794.), в которой он высказал предположение, что метеориты возникли в космосе. Это было очень спорным утверждением в то время, так как метеориты, как думали многие, были вулканического происхождения. С этой книгой Хладни также стал одним из основателей современной астрономической науки — метеоритика.