Евгений Александрович Сбитнев родился 1 октября 1927 года в деревне Лопатино, ныне Брейтовского района Ярославской области. В 1950 году окончил Физический факультет МГУ.
Работал первым заместителем главного конструктора Всесоюзного научно-исследовательского института автоматики. Основные направления профессиональной деятельности: электрофизика, импульсная техника, ядерная физика.
Лауреат Ленинской и Государственных премий СССР, Заслуженный деятель науки РФ (1998).
Женат, имеет двоих детей. Увлекается туризмом и плотничеством.