Воспитанник школы краснодарской «Кубани», в команде которой выступал сначала в первой лиге СССР, а затем в высшей лиге России. В 1992 году провёл 11 товарищеских игр за московский «Спартак».
В 1993-96 выступал за московский ЦСКА, с которым участвовал в Лиге чемпионов 1992/93.
В феврале 1996 подписал контракт на 4 года с испанским «Альбасете» (1-ю половину 1996 провел в ЦСКА), которому он приглянулся во время товарищеской игры «Альбасете» — ЦСКА.
Дебютировал в последнем туре сезона 1995/96 — в матче против «Атлетико» (Мадрид), в котором «Альбасете» проиграл 0:2. После проигранных также переходных игр «Альбасете» вылетел в Сегунду. За два сезона во втором дивизионе Плотникову удалось лишь 7 раз выйти на поле. Основная причина, как он сам считает — недоверие со стороны руководства, частая смена тренеров.
В январе 1998 Плотников вернулся в Россию, подписав контракт с тульским «Арсеналом».
В 1999 играл за московское «Динамо».
После завершения игровой карьеры в 2006 году занят тренерской деятельностью. С октября 2006 года работает тренером вратарей в дублирующей команде московского «Динамо» и в СДЮШОР при клубе.