Евгений Петряев родился 18 февраля 1913 года в городе Берёзовском вблизи Екатеринбурга, в то время находившегося в Пермской губернии. Отец — Дмитрий Ильич Петряев, работник почты. Мать работала сельской учительницей.
Начал печататься с 1925 года. Первой публикацией стал отзыв на книгу А. И.Ульяновой-Елизаровой о детстве Ленина, размещённый в уральской газете «Всходы коммуны». В 16 лет окончил Исовскую приисковую семилетку, поступил в свердловскую среднюю школу имени Некрасова с медицинским уклоном. Работал препаратором в бактериологическом институте, в декабре 1930 года сконструированный Петряевым прибор получил одобрение научного совета института. Поступил на химический факультет Уральского университета, но вскоре перешёл в медицинский институт. Одновременно работал лаборантом института экспериментальной медицины, потом младшим научным сотрудником кафедры фармакологии. Женился на Александре Николаевне в 1938 году. Тогда же заканчивает институт с отличием, и сразу призывается в армию. В 1939 году у Евгения Петряева родился сын Юрий.
Отправлен служить в Забайкалье. Получил звание военврача третьего ранга. С сентября 1938 по октябрь 1940 года занимает должность начальника лаборатории медсанбата 36-й мотострелковой дивизии. В 1939 году принимает участие в боях на реке Халкин-Гол. С мая 1940 по декабрь 1941 года занимает должности начальника лаборатории Кяхтинского, а затем Улан-Удэнского военных госпиталей. С декабря и по 1944 года работает начальником эпидемиологического отдела эпидемиологической санитарной лаборатории Забайкальского военного округа. В 1941—1942 годах опубликовал 6 научных статей по медицине и 2 по культуре. С октября 1944 по август 1946 года занимает должность старшего специалиста эпидемиологического отдела 304 эпидемиологической лаборатории. В августе-сентябре 1945 участвует в боях против Японии. За военную службу награждён 2 орденами Красной Звезды, двумя медалями «За боевые заслуги», монгольской медалью «Бид Ялав» и множеством других. В 1945 году в Иркутске защитил диссертацию на соискание степени кандидата биологических наук.
В 1946 году у Петряева родилась дочь Наташа. В 1947 — 1956 годах работает начальником отдела 46 СЭО ЗАБВО, живёт в Чите. В это время выходят его книги «Лекарственные растения Забайкалья» (1952), «Исследователи и литераторы старого Забайкалья» (1954), библиографический указатель «Краевая эпидемиология Забайкалья. 1853 - 1955» (1956), а также более 40 научных работ на медицине и краеведческому литературоведению. В 1955 году Петряева принимают в Союз писателей.
В сентябре 1956 года переведён в Киров, на должность начальника отдела НИИ эпидемиологии, с этого времени постоянно живёт в Кирове. В 1962 году стал инициатором «Краеведческих четвергов» в библиотеке имени Герцена, на которых собирались вятские краеведы. Вышел в запас в 1965 году в звании полковника. После отставки полностью посвятил себя литературно-краеведческой деятельности. Занимался исследованием изучения «Слова о Полку Игоревом» на Вятской земле, анализом вятской краеведческой литературы. Участвовал в организации Герценских, Салтыковских и Гриновских чтений в Герценке.
С 1988 года в Кирове проводятся Петряевские чтения, посвящённые проблемам литературного краеведения и книговедения.
Личная коллекция книг Евгения Петряева признана книжным памятником федерального уровня. Коллекция включает в себя 5495 экземпляров с хронологическими рамками в 1810 — 1999 года. Три экземпляра датируются XVIII веком, в том числе Поликарпов, Ф. Лексикон треязычный. – М.: Синодальная тип., 1704 и Ломоносов, М. В. Краткий российский летописец с родословием. – СПб., 1760. Особую ценность представляют редкие издания поэтов серебряного века: А. Ахматовой, К. Бальмонта, А. Блока, О. Мандельштама и др. «Слово о полку Игореве», изучением которого Петряев занимался при жизни, представлено 30 различными изданиями.
Коллекция содержит книги, брошюры и журналы с тематикой: литературоведение, книговедение, библиография, краеведение, медицина и др. 98 % экземпляров написаны на русском языке, 0,9 % — на европейских языках, 1,1 % - на эсперанто.
Коллекция хранится в отделе ценной литературы Кировской областной библиотеки им. Герцена, куда была передана по частям как самим Петряевым при жизни, так и родственниками после его смерти.