Родился в Москве в семье священника, репрессированного в 1930-х годах, и учительницы. В 1941—1943 годах — в эвакуации в Горьковской области. В 1943—1944 годах работал и учился, в 1945 году вернулся в 10-й класс московской средней школы № 110, досдав экзамены экстерном.
Занял первое место на Общемосковской математической олимпиаде в 1945 году, в том же году окончил школу. Ему, первому в СССР, была вручена золотая медаль «За отличные успехи и примерное поведение» и аттестат зрелости № 000001. Он мог бы не получить медаль из-за своего происхождения, если бы не директор школы И. К. Новиков.
В 1950 году с отличием окончил физический факультет МГУ по специальности «физика». В 1951-1956 годах служил офицером в Советской Армии. С сентября 1953 года преподавал радиолокацию на военной кафедре МГУ, затем коллоидную химию. В 1973-1994 годах — заведующий кафедрой коллоидной химии МГУ. Одновременно с 1956 года работал в институте физической химии Академии наук СССР (ныне Институт физической химии и электрохимии имени А. Н. Фрумкина), с 1967 там же заведовал лабораторией физико-химической механики.
В 1958 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (научные руководители — П. А. Ребиндер, В. Н. Рожанский) в Институте физической химии, в 1962 году — в МГУ на соискание степени доктора физико-математических наук.
С 1994 года Е. Д. Щукин живет в Балтиморе, читает курсы коллоидной химии и физико-химической механики в Университете Джонса Гопкинса. Одновременно остаётся профессором кафедры коллоидной химии химического факультета МГУ.
К 1964 году Е. Д. Щукиным создана теория прочности дисперсных пористых структур, разработаны методы повышения долговечности промышленных катализаторов и сорбентов. В 1969-1975 годах разработаны методы применения поверхностно-активных веществ для стабилизации золей, эмульсий и пен. В 1990 году открыл каталитическое ускорение спекания порошков.
Е. Д. Щукин выполнял экспериментальные и теоретические исследования в области физической и коллоидной химии дисперсных систем, поверхностных явлений и поверхностно-активных веществ. Им изучены механизмы действия поверхностно-активных веществ на различных межфазных границах, получения и регулирования устойчивости дисперсных систем (золей, гелей, эмульсий, пен, аэрозолей). Изучены такие явления, как адгезия, спекание, гидратационное твердение, переход «золь-гель», охрупчивание под действием жидких металлов, износ, смазывающее действие и др., а также их молекулярные механизмы. Создано учение о взаимодействии частиц и структурообразовании в дисперсных системах, разработаны коллоидно-химические методы для защиты окружающей среды. В сферу интересов академика Е. Д. Щукина входят физико-химия поверхностных явлений в твердых телах, теория дислокаций, влияние поверхностно-активной среды на механические свойства материалов, особенно в тонких приповерхностных слоях. Кроме того, выполнены практические приложения исследований: повышение прочности и долговечности катализаторов, минеральных вяжущих и керамики, обработка высокотвердых материалов, бурение твердых горных пород.
Е. Д. Щукин продолжил и развил работы П. А. Ребиндера в области устойчивости и самопроизвольного диспергирования, изучил молекулярные механизмы действия поверхностно-активных веществ, построил физико-химическую теорию структурообразования и прочности дисперсных структур. Впервые осуществил компьютерное моделирование «эффекта Ребиндера».
Е. Д. Щукин создал общий курс «Коллоидная химия», специальный курс «Физико-химическая механика дисперсных систем и материалов», являлся руководителем более 40 защищенных кандидатских диссертаций.
В области педагогических исследований работы Е. Д. Щукина посвящены значению междисциплинарных областей науки и их технических приложений в системе знаний и развитие методов их отражения в предметах естественно-математического цикла.
Е. Д. Щукин в разные годы являлся членом специализированных советов химического факультета МГУ, Института физической химии РАH, Института Металлургии АH СССР, Института содержания и методов обучения РАО, членом Национального Комитета российских химиков, ВАК СССР, членом редакционных коллегий журналов: «Коллоидный журнал», «Трение и износ», «Физика в школе», «Физико-химическая механика материалов», «Физика и химия обработки материалов». В настоящее время является членом редакционных коллегий международных научных журналов «Journal of Materials Science», «Journal of Dispersion Science and Technology», «Colloids and Surfaces», «Colloid & Interface Science», «Advances in the Mechanics and Physics of Surfaces», «Zeitschrift f?r Physikalische Chemie».
4 марта 1965 года Е. Д. Щукин избран член-корреспондентом АПН РСФСР, со 2 февраля 1968 года — член-корреспондент АПН СССР. 23 мая 1985 года избран академиком АПН СССР, с 7 апреля 1993 года — действительный член РАО, отделение общего среднего образования. Е. Д. Щукин — академик Российской инженерной академии (с 1990 года), Российской Академии естественных наук (с 1990 года), Национальной инженерной академии США (с 1984 года), Королевской Шведской Академии инженерных наук (с 1988 года).
В 1995 году присвоено звание почётного профессора МГУ. В 1972 году присуждена Ломоносовская премия МГУ, в 1988 году — Ленинская премия за работы в области физико-химической механики, в 1988 году — премия имени П. А. Ребиндера. В 1986 году награжден орденом «Знак Почёта».
Всего Е. Д. Щукиным получено 40 свидетельств на изобретения и 2 диплома на научные открытия, опубликовано более 600 научных работ, 5 книг, в том числе: