Родился в 1899 году в городе Гомеле в семье сельского учителя Ильи Устиновича Лизюкова. Русский. Семья Лизюковых проживала в Гомеле на Троицкой улице недалеко от Конного базара (ныне — улица Крестьянская и Центральный рынок).
Участник Гражданской войны и Великой Отечественной войны.
В начале Великой Отечественной войны добровольцем ушёл на фронт, в июле 1941 года получил тяжёлое ранение, из-за чего ему было отказано в возвращении на фронт. Тогда Евгений Ильич поступил в школу по подготовке партизанских кадров при ЦШПД, после окончания которой в 1942 году в звании старшего лейтенанта направлен на оккупированную территорию Минской области. В 1943-44 годах — начальник штаба партизанского отряда имени Чкалова 225-й бригады имени Суворова, командир партизанского отряда имени Дзержинского бригады имени Фрунзе Минского партизанского соединения. В 1944 году становится командиром отряда имени Молотова 2-й Минской бригады.
7 июля 1944 года отряд под командованием Евгения Лизюкова направлялся в Минск для участия в партизанском параде. Возле деревни Гребень Пуховичского района Минской области партизаны столкнулись с группой немцев, выходивших из окружения. Евгений Ильич Лизюков погиб в бою.
Отец — Илья Устинович Лизюков, учитель. У Евгения было два младших брата: Александр и Пётр. Мать умерла в 1909 году, вскоре после рождения самого младшего сына Петра. Все трое братьев погибли в годы Великой Отечественной войны: Александр командовал 5-й танковой армией, Пётр — 46-й истребительно-противотанковой бригадой, а Евгений — партизанским отрядом им. Дзержинского Минского партизанского соединения. Пётр и Александр были удостоены высокого звания Героя Советского Союза, а представление Евгения так и осталось на бумаге.
Похоронен в деревне Новополье Пуховичского района, на могиле установлен памятник.
В Гомеле в честь Александра Ильича, Петра Ильича и Евгения Ильича названа улица — улица Братьев Лизюковых. В белорусско-славянской гимназии № 36 (Гомель, ул. Братьев Лизюковых, 16) открыт музей братьев Лизюковых; на здании гимназии установлена мемориальная доска.