Евгений Иванович Шапошников родился на хуторе Большой Лог Аксайского района Ростовской области. Русский.
В 1963 году окончил Харьковское высшее военно-авиационное училище летчиков имени дважды Героя Советского Союза С. И. Грицевца. Служил в Прикарпатском военном округе. В 1966 году поступил в Военно-воздушную академию им. Ю. А. Гагарина, которую окончил в 1969 году. В период с 1971 по 1975 год служил заместителем командира авиационного полка по политической части, затем командиром полка. В 1975 году Шапошников вернулся в Прикарпатский военный округ на должность заместителя командира авиационной истребительной дивизий, затем был назначен командиром дивизии. В 1979 году Шапошников был назначен заместителем командующего военно-воздушными силами Прикарпатского военного округа.
В 1984 году Шапошников был переведён на должность заместителя командующего ВВС Одесского военного округа, а с 1985 года назначен командующим ВВС округа.
В 1987 году Шапошников получил назначение на должность командующего ВВС Группы советских войск в Германии. Со следующего года принял командование воздушной армией в составе Группы советских войск в Германии. В 1988 году Шапошников был назначен заместителем Главнокомандующего ВВС, а в 1990 году Главнокомандующим ВВС - заместителем Министра обороны СССР. В 1991 году Евгению Шапошникову присвоено звание маршала авиации. Во время августовского путча 1991 года выступил против использования армии для штурма Белого дома. 23 августа 1991 года, после провала ГКЧП Шапошников, был назначен министром обороны СССР. Вышел из КПСС и способствовал департизации ВС СССР. После распада СССР был назначен Главнокомандующим Объединенными Вооруженными Силами СНГ, пробыл на этом посту с февраля 1992 по август 1993 года.
С июня по август 1993 года Шапошников был Секретарём Совета Безопасности России.
В январе 1994 года Шапошников назначен представителем Президента России в государственной компании по экспорту и импорту вооружений и военной техники «Росвооружение».
С октября 1995 года по март 1997 года работал генеральным директором авиакомпании «Аэрофлот — российские международные авиалинии».
С марта 1997 года по март 2004 года Шапошников был помощником Президента России по вопросам развития космоса и авиации.
С 2003 года — советник Генерального директора «ОКБ Сухого».
В 2006 году избран Президентом Партнерства «Безопасность полетов».