Родился в шведской по происхождению семье потомственных российских дипломатов Бюцовых (т. ж. Бицов, B?tzow).
В 1856 стал секретарём по дипломатической части при генерал-губернаторе Восточной Сибири Н. Н. Муравьёве.
Участвовал в переговорах с Китаем, приведших к заключению Айгунского договора 1858.
С 1858 — на службе в МИД России.
С 1862 по 1873 год работал в дипломатическом и консульских представительствах в Китае и Японии, в том числе в 1871 году стал первым русским консулом в Иокогаме, совместив эту должность с постом поверенного в делах России в Японии.
С 1873 по 1883 год — посланник в Цинской империи. Вместе с Н. К. Гирсом со стороны России и Цзэном Цзицзэ со стороны Китая подписал русско-китайский Договор об Илийском крае (1881).
С 1884 по 1889 год — посланник России в Греции.
С 1889 по 1897 год — посланник России в Иране.
С 1897 по 1904 год — посланник при дворе короля Швеции и Норвегии.
Петербургский коллекционер А. А. Половцов, с помощью своего друга в Министерстве Иностранных Дел, предшественника Бюцова на посту посланника в Китае, А. Г. (А. Е.) Влангали (1823—1908) выкупал предметы китайского искусства, привезённые Бюцовым в период его службы в Китае. В настоящее время они представлены в составе китайской коллекции Эрмитажа.