Евгений Максимилианович родился 27 января (8 февраля) 1847 года и был пятым ребёнком и вторым сыном в семье великой княгини Марии Николаевны и герцога Максимилиана Лейхтенбергского. Внук императора Николая I и правнук Жозефины Богарнэ. Назван в честь деда Эжена Богарнэ.
С рождения зачислен в списки лейб-гвардии Преображенский и лейб-гвардии Уланский полков, в 1855 году — в стрелковый Императорской Фамилии батальон. Получил военное образование.
В 1867 году произведён в корнеты лейб-гвардии Уланского полка. В 1872 году участвовал в походе на Хиву и за отличие был награждён орденом Святого Георгия IV степени «…за отличное мужество и храбрость, оказанные в делах против хивинцев, 13,15 и 17 июля 1873 года». Также ему была вручена золотая сабля, он был пожалован флигель-адъютантом к Его Имперторскому Величеству и зачислен в Оренбургское казачье войско.
В 1874 году Евгений Максимилианович произведён в полковники и стал командовать 5-м гусарским Александрийским полком (до 1877 года). Участвовал в русско-турецкой войне. За отличие был произведён в генерал-майоры с назначением в свиту и пожалован орденом Святого Владимира III степени с мечами, зачислен в Астраханский полк. По окончании боевых действий командовал 2-й, затем 1-ой бригадами 2-ой кавалерийской дивизии.
С 1886 года — генерал-лейтенант.
В 1888 году назначен начальником 37-й пехотной дивизии.
Скончался 18 (31) августа 1901 года и похоронен в Исидоровской церкви Александро-Невской лавры.
Первый раз 9 января 1869 года в Флоренции Евгений Максимилианович женился морганатическим браком на Дарье Константиновне Опочининой (7 марта 1844 — 7 марта1870) (правнучке М. И. Кутузова), которая получила титул графини Богарнэ. Давая разрешение на этот брак, император Александр II сказал цесаревичу Александру: «Я дал согласие на брак Евгения, поскольку не вижу никакого реального препятствия. Лейхтенберги не Великие Князья, и мы можем не беспокоиться об упадке их рода, который ничуть не задевает нашей страны». Брак был недолгим, в 1870 году она скончалась при родах, оставив дочь, погибшую в СССР:
Вторым браком в 1878 году в Петергофе Евгений Максимилианович женился на двоюродной сестре первой супруги — Зинаиде Дмитриевне Скобелевой (1856—1899), сестре генерала Михаила Скобелева. Зинаида Дмитриевна получила титул графини Богарнэ (1878) и герцогини Лейхтенбергской с титулом светлости (с 1889). Этот брак был бездетным.