Евгений родился в Париже. Он был младшим сыном графа де Суассона и его жены Олимпии Манчини, племянницы кардинала Мазарини. Со стороны отца Евгений принадлежал к древнему роду герцогов Савойских, будучи правнуком савойского герцога Карла Эммануила I.
После изгнания матери из Франции в связи с делом о ядах, 20-летний Евгений отправился защищать осаждённую турками Вену, где под его началом сражался полк драгун. После этого Евгений Савойский принимал участие в освобождении Венгрии от турецких войск в 1684—1688 годах.
В 1690 году он был назначен командующим австрийскими войсками в Италии и соединился с герцогом савойским Виктором-Амадеем. Последний вопреки советам Евгения вступил с французами в бой при Стаффарде, был разбит, и только храбрость и распорядительность Евгения спасли союзные войска от окончательной гибели.
В 1691 году Евгений принудил маршала Катина снять осаду крепости Кони; в том же 1691 году с авангардом армии герцога Савойского вторгся в Дофинэ и овладел несколькими крепостями.
В 1697 году одержал блистательную победу над турками при Зенте, способствовавшую заключению в 1699 г. выгодного для Австрии Карловицкого мира.
В 1701 году, назначенный главнокомандующим в Италии, он совершил трудный переход через Тридентские Альпы и после побед при Капри и Киари занял Ломбардию до реки Олио. Кампанию 1702 года он начал внезапным нападением на Кремону, причём был взят в плен маршал Виллеруа; затем весьма искусно оборонялся против превосходящих сил герцога Вандома.
Назначенный президентом гофкригсрата, Евгений принял ряд мер, спасших Австрию от величайшей опасности, в которую поставили её восстание венгров и успехи французов в Баварии.
В 1704 году вместе с герцогом Мальборо Евгений одержал победу при Гохштедте, которая привела к отпадению Баварии от союза с Людовиком XIV.
В 1705 году Евгений был послан в Испанию, где остановил успехи Вандома, а в 1706 году одержал победу под Турином, заставившую французов очистить Италию.
В 1707 году он вторгся в Прованс и осаждал Тулон, но безуспешно; в 1708 году вместе с Мальборо разбил Вандома при Ауденарде и взял Лилль, а в 1709 году нанес Виллару поражение при Мальплаке.
В 1712 году Евгений был разбит при Денене и в 1714 году подписал Раштадтский мир.
В 1716 году он разбил турок при Петервардейне (ныне — Нови-Сад) и взял Темешвар, а в следующем году одержал решительную победу под Белградом. Эти победы нанесли сильный удар могуществу турок в Европе и привели к заключению Пожаревацкого мира.
До 1724 года он был штатгальтером в австрийских Нидерландах. Карл VI относился к Евгению не с таким доверием, как Леопольд I и Иосиф I; враждебная ему партия при дворе усилилась, но всё же его влияние чувствовалось при решении всех важных государственных вопросов.
В роли главнокомандующего Евгений появился ещё раз в войне за польское наследство (1734-1735), но вскоре был отозван.
Отличительные черты принца Евгения как полководца — смелость и решительность, основанная на глубоком понимании противников и данной обстановки, неистощимость в изыскании средств для осуществления намеченных планов, хладнокровие в самые критические минуты и уменье привязать к себе сердца солдат. Ему установлен памятник в Вене и в Будапеште. Имя его носил дредноут австрийского флота типа «Вирибус Унитис».
В Великобритании времен Первой мировой войны именем принца Евгения был назван монитор "Prince Eugene". В Третьем рейхе именем принца Евгения была названа 7-я добровольческая горная дивизия СС «Принц Ойген» и тяжёлый крейсер Кригсмарине.
В Италии именем Евгения Савойского был назван один из лёгких крейсеров типа «Дюка д’Аоста» («Эудженио ди Савойя») времён Второй мировой войны.
Его именем названы тропические деревья рода Eugenia, эфирное масло которого - источник пахучего вещества эвгенола.
Про храброго принца сложили песню, известную на нескольких языках, бывших в ходу в Австрийской империи, в том числе и на латыни. Песня посвящена победе над турками под Белградом 1717 г.