Происходил из семьи литераторов. Отец — Иван Тимофеевич Снегирёв, украинский прозаик и драматург, член украинского Союза Писателей. Мать — Наталья Николаевна Собко, преподаватель украинского языка и литературы. Дядя — Вадим Николаевич Собко, популярный в послевоенные годы писатель-фронтовик.
Рос в среде литераторов и артистов. После окончания Харьковского театрального института работал в одном из харьковских театров, затем — сельским учителем. В середине 50-х переехал в Киев.
Был высок, статен, блондинист — женщины засматривались, никто не удивлялся, что он артист академического театра.— Григорий Кипнис
После переезда непродолжительное время преподавал в ВУЗе, затем ушёл в литературу и журналистику. В 1956—1957 гг. заведовал отделом публицистики и художественной литературы в газете «Литературная Украина». Был принят в Союз Писателей Украины. В 1957 выпустил, под редакцией Павла Загребельного, сборник новелл на украинском языке «Літо вернеться» («Лето вернётся»). В это же время подружился с Виктором Некрасовым. Впоследствии выпустил ещё несколько сборников.
Был принят в КПСС.
Работал главным редактором Украинской студии хроникально-документальных фильмов (Киевской студии Укркинохроники). Был принят в Союз кинематографистов Украины.
В 1966 году за участие в съемках несанкционированного советскими органами траурного митинга в день 25-летия трагедии в Бабьем Яру, на котором выступали В. Некрасов и В. Войнович, переведён из руководства студии в рядовые режиссеры.
Печатался в центральной прессе, писал сценарии. Как прозаик стал известен в СССР в 1967 году после публикации в «Новом мире» рассказа «Роди мне три сына». После этого стал публиковаться за рубежом.
В начале семидесятых пишет в соавторстве с Вадимом Скуратовским пьесу «Удалой добрый молодец» о русском революционере Германе Лопатине.
Узнав о судьбе матери, заинтересовался материалами довоенных процессов над украинскими националистами, написал исследование «Мама моя, мама… или Патроны для расстрела», быстро распространившееся в антисоветских кругах.
В 1974 году Гелий Снегирёв был исключён из КПСС и творческих союзов, что стало причиной нервного срыва и заболевания, приведшего к тромбозу сетчатки глаз. Получил вторую группу инвалидности.
До своего ареста, который произошёл 22 сентября 1977 года, публиковался в диссидентской прессе, передавал тексты за рубеж для публикации («Обращение к вождю», «Письма к Дж. Картеру» и другие), часто упоминался в радиопередачах BBC, Голоса Америки и т. п. С 1974 года до ареста работал над автобиографической книгой «Роман-донос», рукопись которой многие годы считалось исчезнувшей.
…на допросах Снегирев заявляет, что менять враждебные социалистическому строю взгляды и убеждения не намерен, упорно не желает сообщать, каким образом он переправлял антисоветские материалы на Запад, и назвать лиц, среди которых распространял их в СССР.— Григорий Кипнис
30 октября 1977 года объявил голодовку и был переведён на принудительное питание. Результатом голодовки стал паралич. После публикации в «Литературной газете» письма-отречения под заголовком «Стыжусь и осуждаю…» помилован. Летом 1978 года переведён из тюремной больницы в городскую Октябрьскую больницу. 28 декабря 1978 года скончался.
Похоронен на центральной аллее Байкового кладбища в Киеве.
В 90-х посмертно восстановлен в Союзе писателей и Союзе кинематографистов Украины.
В Киеве, на улице Рогнединской, 3, где жил Гелий Снегирев, в 2004 году была открыта мемориальная доска в его честь.
Думаю, у Гелия, каким я его знал, и в мыслях не было того, что он потом делал и за что, собственно, пострадал. Он принадлежал к категории, пользуясь обычной терминологией, проституирующих советских интеллигентов, которые прекрасно все понимали и не имели иллюзий ни по отношению к собственному правительству, ни по ситуации с правами человека в собственной стране, но при этом совершенно цинично использовали свою профессию, чтобы зарабатывать деньги на хлеб себе и семье. Так жили в подавляющем большинстве все художники, писатели и прочие гуманитарии. Так жил и Гелий... Я думаю, что и Гелию было очень душно, потому что в Украине тогда зажали все, что только можно зажать. Дышать было нечем. Поскольку система уже работала даже не против слова, а против шепота. И в этой ситуации, когда перекрывают кислород, человек импульсивно начинает барахтаться и искать, где бы дыхнуть. (правозащитник Семён Глузман)
В 1974 году сотрудники КГБ провели обыск на квартире Снегирева и изъяли рукопись книги «Автопортрет 66». После обыска Гелий Снегирев был исключен из коммунистической партии, что фактически означало запрет на работу в кино. В тот же год Снегирев был уволен с киностудии хроникально-документальных фильмов.
Борцом он никогда не был, окружающую действительность осуждал не больше других (может, чуть громче, голос у него актерский, хорошо поставленный), в диссиденты не лез, короткометражки его о доярках протеста у начальства не вызывали. И вдруг... «Мама моя, мама...», конечно же, особой радости властям доставить не могла. Но терпели. Терпець увiрвавсь — прекрасное украинское выражение — после «клеветнического» письма советскому правительству. Это уже ни в какие ворота не лезло. Наглость какая! Подождали немного, какая на это реакция будет, — потом пришли, порылись в книгах и увели. (писатель Виктор Некрасов)
В 1977 году написал письмо Леониду Брежневу, в котором отказался от советского гражданства.
Настоящим заявлением я отказываюсь от советского гражданства. Такое решение я принял в те дни, когда вы проводите так называемое обсуждение проекта новой конституции. Газеты, радио, митинги орут о единодушном восторженном одобрении. В ближайшее время проект станет законом под всеобщее громкое «Ура!». Ваша конституция — ложь от начала до конца. Ложь, что ваше государство выражает волю и интересы народа… Ложь и позор ваша избирательная система, над которой потешается весь народ… Ложь и позор ваш герб, колосья для которого вы импортируете из Соединенных Штатов…
Владимир Лобас, журналист радиостанции "Свобода", в книге "Желтые короли" пишет:
'"Даже здесь, в тихой заводи, живя в Нью-Йорке, в Вашингтоне или в Мюнхене, многие из нас, сотрудников, вещавших на Союз станций, вели передачи под псевдонимами. Осторожность в отношениях с КГБ всегда разумна. Но этот человек, швырнувший им: "Не хочу быть гражданином СССР", находился по ту сторону стены и за псевдонимом не прятался... Свое открытое письмо Советскому правительству он подписал полным именем и указал адрес. Он преодолел страх". Еще вчера он был нуль, простой советский человек, которого можно сгноить в лагере или уничтожить в психушке -- кто там хватится? Но Гелий как-то сразу чересчур широко шагнул. Изо дня в день его имя повторяли Би-би-си и "Немецкая волна", "Голос Америки" и "Свободная Европа". "Ваша конституция -- ложь от начала до конца" -- ни Солженицын, ни Сахаров, никто вообще не решался разговаривать с Системой так.
22 сентября 1977 году Гелия Снегирева арестовали за антисоветскую деятельность. 28 декабря 1978 года Гелий Снегирев умер.
В 2001 году посмертно вышла книга Гелия Снегирева «Роман-донос», в которой автор подробно описывает события своей диссидентской деятельности, начиная с визита к писателю Виктору Некрасову 18 января 1974 года, когда у Некрасова проводили обыск сотрудники КГБ.
«Роман-донос» - документ значительной искренности и гражданского мужества, в который вошли многие документы того времени, стенограммы партсобраний, письма в ЦК и т. д. В книгу также вошли записи о событиях 1974 года написанные поэтессой Катериной Квитницкой, которая в те годы была женой Гелия Снегирева. Рукопись сохранилась в архивах КГБ и была опубликована при участии сына Гелия Снегирева Филиппа.