Отец, Жозеф Роккович Марчелли, итальянец, эмигрировавший в СССР в 1930 году. Мать, Зоя Сергеевна Мягких, русская. Родился 19 мая 1957 года в городе Фрунзе.
Окончил актёрское отделение Ярославского театрального училища, затем Театральное училище им. Б. Щукина по специальности «режиссёр драматического театра» (1985).
В 1985 году в театре города Советска поставил дипломный спектакль «Остров» Э. Акопова и назначен на должность режиссёра-постановщика.
В 1991 году Евгений Марчелли становится главным режиссёром театра. В этом же году выпускается его авторский спектакль «В белом венчике из роз…», и показывается в Севастополе на фестивале «Херсонесские игры — 92».
В октябре 1993 года театр отмечает столетие Тильзитской сцены. Праздник открылся премьерой спектакля «Бой бабочек» — первой постановкой Германна Зудерманна в послереволюционной России.
На Международном Волковском фестивале в городе Ярославле в 2003 году «Тильзит-театр» был удостоен Премии Правительства Российской Федерации имени Ф. Волкова «За вклад в развитие театрального искусства». В феврале 2003 года Евгений Марчелли получает звание Заслуженного деятеля искусств РФ. Он признан «Лучшим режиссёром российской театральной провинции 2005 года». В 2006 году Е. Марчелли становится обладателем Национальной Премии в области театрального искусства «Золотая Маска».
В 1996 и 2000 годах режиссёр-постановщик в Театре имени Вахтангова в Москве.
В 1998—1999 годах главный режиссёр Театра драмы в Калининграде.
С ноября 2003 года главный режиссёр сразу двух театров — «Тильзит-театра» (г. Советск) и Омского театра драмы.
С 16 июля 2008 года по август 2010 года художественный руководитель Калининградского областного драматического театра. В апреле 2009 года из-за оригинального прочтения пьесы «Дачники» Максима Горького возник скандал: общественная организация Калининграда обвинила драмтеатр в использовании порнографии во время постановки, Марчелли же назвал это «чистой девственной историей».
В феврале 2011 года назначен директором Театра драмы имени Фёдора Волкова в Ярославле.
Поставил в общей сложности более 60-ти спектаклей. Среди постановок: