Родился 22 марта 1917 года в с. Весело-Вознесенка, ныне Неклиновского района Ростовской области, в семье рабочих. Русский. Отец — Илья Дмитриевич, управляющий в свиносовхозе. Мать — Марина Никитична, работница совхоза.
Окончил Весело–Вознесенскую неполную среднюю школу. Работал механиком катера рыбоконсервного комбината.
В Красной Армии — с 1936 года. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940. На фронтах Великой Отечественной войны с 1941 года. Член КПСС с 1944 года.
Сражался на Северо-Кавказском, Закавказском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Принимал участие в освобождении Украины.
Отличился при форсировании Днепра в районе села Студенец Каневского района Черкасской области Украины 24—27 сентября 1943 года.
После войны трудился в родном селе. В 1948 году окончил одногодичную школу управляющих отделениями и фермами при зверосовхозе «Тагант». Работал управляющим в свиносовхозе 2 отделения. В селе Ивановка работал заведующим мельницей. В колхозе «Родина» — заведующим молочного завода.
Умер 14 февраля 2000 года, похоронен в родном селе.
В честь Васильева Ф. И. названа улица в селе Весело-Вознесенка.