Гаджибала Абуталыбов родился 13 мая 1944 года в Красноводске (ныне Туркменбаши) Туркменской ССР. В 1965 году он окончил физический факультет Азербайджанского государственного университета. В период с 1965 по 1968 годы работал методистом Ордубадского РОНО, учителем физики в средней школе, затем в 1969 году поступил в аспирантуру Физико-технического института имени А.Ф.Иоффе в городе Ленинграде. В 1976 году получил учёную степень кандидата наук, а в 1987 — учёную степень доктора наук. С 1989 года — заведующий лабораторией "Квантовая электроника полупроводников" Института физики Академии Наук Азербайджана.
В 1995 году работал заведующим лабораторией Института физики Национальной Академии Наук Азербайджана. В том же году он был назначен главой Исполнительной власти Сураханского района города Баку и занимал эту должность до 1999 года. В 2000 году Абуталыбов стал заместителем Премьер-министра Азербайджана.
30 января 2001 года Гаджибала Абуталыбов был назначен главой Исполнительной власти города Баку.