После окончания средней школы поступил в Азербайджанский институт искусства и в 1960 году окончил по актёрской специальности. С этого же года работал в Азербайджанском национальном драматическом театре. В 1987—2001 годах работал на посту директора и генерального директора театра.
С первых же лет работы он проявил себя мастером лирико-психологического жанра и был незаменимым исполнителем главных ролей в произведениях мировых драматургов. Он обогатил азербайджанскую театральную сцену колоритностью и разнообразием исполняемых ролей. Персонажи, которых играл Гасанага Турабов, навсегда остались в памяти азербайджанских зрителей как одни из самых ярких. В созданных образах всегда присутствовала полноценность. Обычно исполнял роли первого плана. Работал с такими видными деятелями Азербайджанского театра как Агасадиг Герайбейли, Исмаил Дагестанец, Исмаил Османлы, Мехди Мамедов, Агил Искендеров и другие.
Скончался 23 февраля 2003 года, не пережив смерти сына.
Играл большую роль в развитии Азербайджанской кинематографии. Фильмы, в которых он исполнял главные роли, включены в золотой фонд отечественного кинематографа. Большой известностью пользуется фильм «Мои семь сыновей», в котором он исполнял роль Герай бека. Когда речь шла про эту роль, он всегда говорил: «это выбор режиссера, я всегда делал то, что он говорил».
Преподавал в Азербайджанском государственном институте культуры и искусства.