Член СК СССР с 1975 года, член Союза кинематографистов России с 1996 года, лауреат Государственной премии Российской Федерации (2000).
Свою музыкальную карьеру Георгий Гаранян начинал в оркестрах п/у Юрия Саульского и Олега Лундстрема. В 1966—1973 годах работал в Концертном эстрадном оркестре Вадима Людвиковского. В 1973—1982 годах руководил ансамблем «Мелодия». Визитной карточкой ансамбля была музыка популярных советских композиторов в джазовой обработке. Первая же пластинка была продана тиражом 4 миллиона экземпляров. За годы работы под управлением Гараняна ансамбль записал 16 сольных пластинок-гигантов и 9 пластинок-мини-альбомов. Гаранян исполнял партию саксофона в фильмах «Бриллиантовая рука», «Мы из джаза», «Осенний блюз», в мультфильме «Ну, погоди!» и др. Вёл передачи «Джаз-клуб Георгия Гараняна» на Маяке, Радио России — Культура и «Джем-5» на канале «Культура». Также в 1972—1979 годах был дирижёром Государственного симфонического оркестра кинематографии СССР.
Гаранян стал лауреатом множества международных джазовых фестивалей — в Праге, Бомбее, Гаване, Варшаве, Финляндии, Израиле. Единственный джазовый музыкант, имевший абонемент — 3 концерта в год — в Большом зале Московской консерватории. За запись компакт-диска с американской группой «Орегон», где он выступил в качестве дирижера, номинировался на премию Грэмми.
Кроме того, он написал музыку к нескольким театральным спектаклям («Мона» — Театр Армена Джигарханяна и др.), десяткам фильмов, среди которых такие известные кинокартины, как «Покровские ворота», «Вечерний лабиринт», «Рецепт её молодости», «Волшебный фонарь», «Руанская дева по прозвищу Пышка», «Осенний блюз».
В 90-е годы создал «Московский биг-бенд». Был главным дирижёром московского цирка на Цветном бульваре. С 1998 года возглавлял Краснодарский муниципальный биг-бэнд, с 2003 по 2006 годы — Государственный камерный оркестр джазовой музыки имени О. Л. Лундстрема, затем возродил ансамбль «Мелодия» и создал на его основе Биг-бэнд Георгия Гараняна. Автор учебников «Аранжировка для инструментальных и вокально-инструментальных ансамблей» (1983, 1986 гг.), «Основы эстрадной и джазовой аранжировки» (2010 год).
Умер утром 11 января 2010 года в краснодарской краевой больнице. В Краснодар Георгий Гаранян приезжал для совместных выступлений с композитором Мишелем Леграном и своим Краснодарским биг-бэндом. Был похоронен 14 января 2010 года на Ваганьковском кладбище в Москве.
Георгий Гаранян, август 2004 года: