Георгий Делиев родился 1 января 1960 года в Херсоне в семье учителей. Bнук архиепископа Днепропетровского Георгия (Делиева). Предки — потомственные греки.
В 1977 году поступил в Одесский инженерно-строительный институт на архитектурный факультет, который окончил в 1982 году. На протяжении студенческих лет активно занимался пантомимой и клоунадой в студии.
С 1982 по 1984 гг. работал архитектором в городе Пятигорске, затем в Кишинёве. В этих городах параллельно открыл театры-студии пантомимы.
В 1984 г. работал в Ленинградском театре «Лицедеи» под руководством Вячеслава Полунина. В том же 1984 году был принят в ансамбль пантомимы и клоунады «Маски» при Одесской филармонии, где работает по настоящее время художественным руководителем, режиссёром, актёром, автором.
С 1986 по 1989 гг. учился в Государственном институте театрального искусства на факультете режиссуры эстрады.
В 1991 году снял полнометражный художественный фильм «Семь дней с русской красавицей» (режиссёр-постановщик, автор сценария и исполнитель главной роли).
Начиная с 1992 года был режиссёром-постановщиком, автором сценария и исполнителем главных ролей в телевизионных фильмах комедийного сериала «Маски-шоу».
Снимался в некоторых фильмах Киры Муратовой (за роль в фильме «Настройщик» получил премию кинофестиваля «Стожары — 2005» за лучшую мужскую роль), исполнил роль Остапа Бендера в художественном фильме Ульрике Оттингер «Двенадцать стульев» (Германия).
Лауреат Всесоюзного конкурса артистов эстрады, лауреат и дипломант многих международных конкурсов театра, циркового искусства, телевизионных фестивалей и конкурсов. Заслуженный артист Украины. Член союза театральных деятелей, член союза кинематографистов Украины.
В 2002 году был избран депутатом Одесского городского совета, состоял в комиссии по культуре, просвещению, по делам молодежи и спорту.
В августе 2005 года решением Президиума Международной академии Трюка за большие заслуги в деле процветания славных традиций культуры и искусства, за выдающийся вклад в развитие кинематографии и популяризацию трюкового искусства и кино Георгию Делиеву присвоили звание Академика Международной Академии трюка.
У Георгия Делиева есть дочь Яна (играла девочку-проказницу во многих сериях проекта «Маски-шоу»).
Делиев является автором песен, гитаристом и вокалистом в рок-группе «Мастеркласс» (поп-рок). Выпустил альбомы «Хулиган с большой буквы» (2005), «Дубда» и «Небесный поезд»