Окончил механико-математический факультет Тбилисского государственного университета им. Джавахишвили. В 1970 г. — аспирантуру Киевского института математики. Доктор технических наук, профессор.
В 1973—1974 годах прошел стажировку в Гейдельбергском университете. Был старшим научным сотрудником Института прикладной математики, старшим преподавателем механико-математического факультета ТГУ; доцентом кафедры теории относительности и математической статистики.
В 1978 г. избран деканом факультета кибернетики и прикладной математики. С 1982 г. заведовал кафедрой использования математических методов.
В парламенте последнего созыва занимал пост председателя комитета по правам человека и гражданской интеграции.
Был женат, имел двоих детей и двоих внуков.
http://www.ng.ru/cis/2000-05-24/5_arsenishvilly.html
http://newsgeorgia.ru/politics/20101118/213612421.html