Родился в городе Нахичевань-на-Дону в семье купца 1-й гильдии. В те годы, чтобы поступить в высшее учебное заведение, необходимо было пройти процедуру исключения из гильдии купцов. Егор, как младший сын, не мог унаследовать дело отца, был исключен из гильдии купцов, и поступил в университет.
Уехав в Москву, Георгий не мог бы содержать свою мать Веру (Бабушка Верочка — по воспоминаниям родственников). Тогда Георгий Баронович оставил старшему брату Михаилу принадлежащий ему (Георгию) домик с условием, что тот будет содержать мать.
После окончания в 1915 год юридического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова работал помощником присяжного поверенного, а затем юристом, вёл борьбу с бродяжничеством и воровством, но ещё будучи студентом университета, уже выходил на сцену.
Следует сказать, что много лет раньше, Егор, будучи мальчиком, с удовольствием принимал участие в детской игре «Шарады», которую взрослые проводили с детьми во время праздничных сборищ. Суть игры состояла в том, что разыгрывались части слова и всё слово в целом в виде маленьких сценок.
Некоторые сценки, придуманные им, Егор пронес через всю жизнь. Например, придуманная им в детстве сценка, во время которой на вопрос — «Кто хочет слова?» — Георгий ни слова не говоря поднимался на трибуну, молча брал стакан с водой и очень медленно его выпивал. Затем он ни слова не говоря спускался с трибуны и покидал зал. Эту же сценку он разыграл потом спустя 50 с лишним лет в «Кабачке 13 стульев».
Были у Егора и забавные моменты биографии. В первые годы советской власти существовал профсоюз воров. Георгий был избран председателем этого профсоюза. Как-то в разговоре со своими «избирателями» Егор поинтересовался «Какие запоры они не могут открыть?» Оказалось, что воры не могут открыть двери закрытые изнутри длинным, через всю дверь, болтом (засовом), закрепленным через петлю длинным штырем. Спустя несколько лет в семье его родственников была попытка ограбления дома и только указанная система запоров помогла предотвратить это.
В Ростове, где работал Тусузов, он вступил в труппу «Театральной мастерской», познакомился и подружился с Евгением Шварцем, позже уехал в Москву, где успешно выступал на сцене кабачка «Нерыдай!» в качестве конферансье. С 1924 работал в театре «Синяя блуза».
1 января 1934 года Георгий Тусузов пришёл в Театр Сатиры и стал легендарным актёром этого театра, «королём эпизода». За свою жизнь он не сыграл ни одной главной роли, хотя, по его же собственным подсчетам, в его актёрской биографии их наберётся свыше 2800. Он любил бессловесные роли, и все играл блестяще. Хотя много снимался и в кино, но тоже в основном только в эпизодах.
В последний год жизни у Георгия Бароновича отказали ноги, его поместили в Дом ветеранов сцены. Работать он больше не мог и вскоре умер.
Однажды главный режиссёр Московского театра Сатиры Валентин Плучек сказал об актёре так: «Если бы Тусузова не существовало, его надо было бы выдумать».
Умер Г. Б. Тусузов 2 февраля 1986, в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.