Родился в Москве в семье, предки которой приехали в Крым из Германии.
Учился в московской спецшколе № 21 с английским уклоном.
В 1986 году окончил Московский энергетический институт по специальности инженер-электрик световых приборов.
1986—1988 годы — служба по призыву на офицерских должностях в Советской Армии (Военно-воздушные силы), город Спасск-Дальний (Дальний Восток).
1988—1991 годы — инженер, старший инженер, младший научный сотрудник Всесоюзного научно-исследовательского, технологического и светотехнического института (ВНИСИ), г. Москва. По совместительству одновременно преподавал математику в московской средней школе № 247.
1991—1993 годы — директор научно-производственного светотехнического предприятия «Светосервис», г. Москва.
1993—1995 годы — генеральный директор АО «Научно-производственное светотехническое предприятие „Светосервис“». Фирма занимается освещением объектов городского хозяйства Москвы в качестве основного подрядчика.
В декабре 1995 года избран депутатом Государственной Думы второго созыва Федерального Собрания Российской Федерации от Медведковского одномандатного избирательного округа.
1996—1998 годы — депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации на постоянной основе, член Комитета Госдумы по бюджету, налогам, банкам и финансам.
1996—1997 годы — член фракции «Наш дом - Россия», заместитель председателя фракции.
29 сентября 1998 года постановлением Правительства Российской Федерации назначен на пост главы Госналогслужбы Российской Федерации, затем Указом Президента Российской Федерации — Министром Российской Федерации по налогам и сборам. В мае 1999 года отправлен в отставку вместе с кабинетом Евгения Максимовича Примакова.
В декабре 1999 года избран депутатом Государственной Думы третьего созыва от Медведковского одномандатного избирательного округа.
1999—2003 годы — член фракции «Отечество - Вся Россия», Заместитель Председателя Государственной Думы от фракции «Отечество — Вся Россия».
В декабре 2003 года избран депутатом Государственной Думы четвёртого созыва Федерального собрания РФ от Медведковского одномандатного избирательного округа.
С 2003 года по 21 сентября 2005 года — заместитель Председателя Государственной Думы ФС РФ, член президиума фракции «Единая Россия», член Высшего совета партии «Единая Россия» (на последней должности оставался и во время работы губернатором Калининградской области).
С 28 сентября 2005 года — губернатор Калининградской области (наделён полномочиями депутатами областной думы по представлению президента В. В. Путина).
Сформировал однопартийное правительство области из членов партии «Единая Россия». Переименовал администрацию в правительство, значительно сократив количество чиновников, выступил инициатором создания герба, флага, наградной системы области.
В 2006 году во время первого визита в Литву намеревался встретиться с президентом В. Адамкусом, но внезапно прекратил визит под предлогом болезни.
Во время руководства областью выдвигал идеи переселить в неё несколько миллионов граждан из стран СНГ и Прибалтики (в действительности по состоянию на начало 2010 года по программе возвращения соотечественников в Калининградскую область приехало 6800 человек), достичь к концу 2008 года уровня жизни Литвы и Польши, построить металлургический комбинат, проводить под Калининградом этапы гонок «Формулы 1», построить ипподром, завод по производству дирижаблей, марину в городе Пионерском рядом со строящейся государственной резиденцией, обещал привлечь в область миллионы туристов, соорудить лучший в Европе музыкальный театр на берегу Нижнего пруда. По его инициативе строится Приморское кольцо, создаётся игорная зона, в 2010 году началось строительство Балтийской АЭС. За время его губернаторства было закрыто более семидесяти школ, несколько больниц и роддомов, увеличены тарифы на услуги ЖКХ, налоги, выросли безработица и задержки выплаты зарплаты, ухудшилось транспортное обеспечение, не решены проблемы со свободой перемещения жителей области за её пределы, усилилось давление властей на СМИ, областная дума, подконтрольная «Единой России», послушно принимала все проекты законов, поступавшие из правительства Г.Бооса. Всё это вызвало недовольство населения, в глазах которого Г.Боос был «московским варягом».
22 января 2010 года Г. В. Боосу было доверено выступить с основным докладом на заседании Госсовета, посвящённом развитию политической системы России. По окончании заседания Боос заявил о намерении остаться губернатором Калининградской области на второй срок.
30 января 2010 года в Калининграде состоялся самый массовый за многие годы митинг, на котором около 10000 человек потребовали отставки Георгия Бооса с должности губернатора. После этого с 1 февраля 2010 года Боос намеревался уйти в отпуск, но 1 февраля передумал.
В преддверии новых массовых выступлений граждан внедрил новую форму общения с населением, названную «телемитингом»: губернатор и его сотрудники размещались в здании РГУ им. И.Канта, а жители города стояли у телекамер на соседних улицах и передавали ему просьбы повлиять на решение бытовых вопросов, которые не решаются в рабочем порядке местными чиновниками. Первый «телемитинг» проводил московский журналист и шоумен Владимир Соловьёв.
У оппозиционно настроенного населения Калининграда Г. Боос получил прозвище «Мандарин».
На торжественных мероприятиях иногда появлялся в форме полковника авиации, однако, после публикации статьи о сомнительности присвоения этого воинского звания, в 2010 году, после отмены незаконно изданных приказов, стал капитаном.
В связи с выявленными прокуратурой нарушениями, допущенными при закупке для области томографа, активно защищал министра здравоохранения области Е.Клюйкову, но затем она была вынуждена уволиться после возбуждения уголовного дела.
Помощник губернатора Андрей Ушаков привлечён в июне 2010 года к уголовной ответственности за предоставление при устройстве на работу в областное правительство поддельного диплома о высшем образовании.
В правительстве области проводились обыски в связи с нарушениями в ходе проведения аукционов и другими злоупотреблениями.
16 августа 2010 года было объявлено, что Г. Боос не включён в список кандидатов на должность губернатора области.
Перед уходом с должности выступил с отчётным докладом, в котором отметил положительный вклад своего правительства в развитие области и отсутствие у области бюджетных долгов, не упомянув о серьёзных просчётах. Новый губернатор области Николай Цуканов в ноябре 2010 года обнародовал сведения о том, что правительство Г.Бооса за пять лет увеличило долговые обязательства области в 10 раз (до 10,9 миллиардов рублей).
В феврале 2011 года стало известно, что исчезнувший с политической сцены Г.Боос готовится исполнить роль Наполеона в посвящённой двухсотлетию начала войны 1812 года рок-опере Алексея Рыбникова «1812».
28 декабря 2011 года Г. Боос был назначен председателем совета директоров ВВЦ .
14 января 2012 года избран в совет директоров Холдинга межрегиональных распределительных сетевых компаний, а затем стал его председателем.
При этом остаётся владельцем холдинга «Боос лайтинг групп».
Увлекается пением под гитару, ездой на мотоцикле.
За пределы области предпочитал летать на частном самолёте, который, судя по декларации о доходах, ему не принадлежал, но был украшен гербом Калининградской области.
Имеет также яхту.
В Калининграде проживал в своём доме общей площадью 691,6 м? в элитном квартале на улице Демьяна Бедного в Ленинградском районе.
Доход Г.Бооса за 2008 год составил 122 370 965 рублей, в 2009 — 86,4 млн руб.
Женат. Имеет шесть дочерей от трёх браков.