Георгий Васильевич Свиридов родился в 1915 году в городе Фатеже Курской губернии Российской империи. Его отец был почтовым служащим, а мать — учителем. Его отец, Василий Свиридов, сторонник большевиков в гражданской войне, погиб, когда Георгию было 4 года.
В 1924 году, когда Георгию было 9 лет, семья переехала в Курск. В Курске Георгий Свиридов продолжал учиться в начальной школе, где началось его страстное увлечение литературой. Постепенно на первое место в кругу его интересов стала выдвигаться музыка. Там, в начальной школе, Георгий Свиридов учился играть на своём первом музыкальном инструменте, балалайке. Учась подбирать на слух, он демонстрировал такой талант, что был принят в местный ансамбль народных инструментов. С 1929 по 1932 год он учился в Курской музыкальной школе у Веры Уфимцевой и Мирона Крутянского. По совету последнего в 1932 году Георгий Свиридов переехал в Ленинград, где занимался по классу фортепиано у Исайи Браудо и по классу композиции у Михаила Юдина в Центральном музыкальном техникуме, который он окончил в 1936 году.
С 1936 по 1941 год он учился в Ленинградской консерватории у Петра Рязанова и Дмитрия Шостаковича (с 1937 года).
В 1937 году Георгий Свиридов был принят в Союз композиторов СССР.
Мобилизированный в 1941 году в армию, спустя несколько дней после окончания консерватории, Свиридов был отправлен в военную академию в Уфе, но был комиссован в конце года по состоянию здоровья.
До 1944 года жил в Новосибирске, куда была эвакуирована Ленинградская филармония. Как и другие композиторы, он писал военные песни, из которых самой известной стала, пожалуй, «Песня смелых» на стихи А. Суркова. Кроме того, он писал музыку для спектаклей эвакуированных в Сибирь театров, в том числе — музыкальной комедии «Раскинулось море широко» (1943), поставленной в находившемся в Барнауле московском Камерном театре.
В 1944 году Свиридов возвратился в Ленинград, а в 1956 году поселился в Москве, писал симфонии, концерты, оратории, кантаты, песни и романсы.
C 1957 года был членом правления Союза композиторов СССР, в 1962—1974 годах секретарём, а в 1968—1973 — первым секретарём правления Союза. В 1963 году Георгию Свиридову было присвоено звание народного артиста РСФСР, в 1970 году — народного артиста СССР. В 1960 году за «Патетическую ораторию» (на стихи В. В. Маяковского) был удостоен Ленинской премии, в 1965 году награждён орденом Ленина.
В июне 1974 года на фестивале русской и советской песни, проходившем во Франции, местная печать представила Свиридова своей искушенной публике как «наиболее поэтичного из современных советских композиторов».
В последние годы Георгий Свиридов много болел. 6 января 1998 года он скончался. Гражданская панихида и похороны Георгия Свиридова состоялись 9 января в Москве. После отпевания в храме Христа Спасителя был похоронен на Новодевичьем кладбище.
Свои первые сочинения Свиридов написал ещё в 1935 году — ставший знаменитым цикл лирических романсов на слова Пушкина. Пока он учился в Ленинградской консерватории, с 1936 по 1941, Свиридов экспериментировал с разными жанрами и разными типами композиции. Он написал Концерт для фортепиано № 1 (1936—1939), Симфонию № 1 и камерную симфонию для струнных (1940).
Стиль Свиридова значительно менялся на ранних этапах его творчества. Его ранние произведения были написаны в стиле классической, романтической музыки и были похожи на работы немецких романтиков. Позже многие сочинения Свиридова писались под влиянием его учителя Дмитрия Шостаковича, но также, например в Первой партите для фортепиано, заметно внимание композитора к музыкальному языку Пауля Хиндемита. Начиная с середины 1950-х годов, Свиридов обрел свой яркий самобытный стиль, и старался писать произведения, которые носили исключительно русский характер. Музыка Свиридова долго оставалась малоизвестна на Западе, но в России его работы пользовались грандиозным успехом у критиков и слушателей за их простые, но тонкие по форме лирические мелодии, масштаб, мастерскую инструментовку и ярко выраженный, оснащенный мировым опытом национальный характер высказывания.
Свиридов продолжал и развивал опыт русских классиков, прежде всего Модеста Мусоргского, обогащая его достижениями XX столетия. Он использует традиции старинного канта, обрядовых попевок, знаменного пения, а в то же время — и современной городской массовой песни. Творчество Свиридова сочетает в себе новизну, самобытность музыкального языка, отточенность, изысканную простоту, глубокую духовность и выразительность.
Герой Социалистического труда (1975).
Был удостоен Сталинской премии (1946), Ленинской премии (1960), Государственных премий СССР (1968, 1980), Государственной премии Российской Федерации (1994).
Четыре ордена Ленина (1965, 1971, 1975, 1985), орден «За заслуги перед Отечеством» 2 степени (1995).
Почётный гражданин Москвы (1997).
Георгий Свиридов — автор музыки к тринадцати фильмам: