Герберт Раппапорт родился в Вене, в еврейской семье выходцев из Львова. Его прадед Мориц Раппапорт был потомственным врачом и писателем. А отец, Мориц Раппапорт, — доктором философии, психоаналитиком, другом Отто Вейнингера. В 1927 году по настоянию родителей Герберт поступил на юридический факультет Венского университета. Но появлялся там лишь во время экзаменов. Главным его увлечением был кинематограф. В конце концов, Раппапорт оставил университет и в 1928 году переехал в Берлин. Там, на студии Неро-фильм он познакомился с выдающимся немецким режиссёром (тоже австрийцем) Георгом Вильгельмом Пабстом и стал его ассистентом. Первой работой с Пабстом стал фильм «Ящик Пандоры». В дальнейшем Раппапорт работал над музыкальным оформлением, а также участвовал в создании сценариев. После прихода нацистов к власти Пабст работал во Франции и США, вместе с ним — Герберт Раппапорт. В общей сложности он участвовал в создании десяти картин Пабста, снятых в Германии, Австрии, Франции и США.
В 1935 году Голливуд посетил тогдашний руководитель советской кинематографии Борис Шумяцкий. Встретившись с Раппапортом на студии Парамаунт, Шумяцкий предложил ему переехать в СССР. В этот период пути двух австрийцев разошлись. Пабста не устраивали коммунистические взгляды Раппапорта, которые тот не скрывал. Молодому режиссёру было сделано много интересных приглашений (даже из Индии). Но он принял предложение Шумяцкого, поскольку в то время только в СССР он мог снять задуманную им антифашистскую картину. В 1936 году Герберт Раппапорт прибыл в Ленинград и сразу же приступил к съемкам фильма «Профессор Мамлок» на студии Ленфильм.
Сорежиссёром Раппапорта на съемках «Мамлока» (а также переводчиком) стал организатор кинопроизводства Адольф Минкин. Картина снималась по пьесе Фридриха Вольфа (отца Маркуса Вольфа и Конрада Вольфа). В ней были заняты такие известные актёры, как Семен Межинский, Олег Жаков, Василий Меркурьев, Инна Шатерникова, Юрий Толубеев и Павел Суханов. По ходу съемок сценарий претепевал определенные изменения, главным образом, идеологического характера. Например, по замыслу авторов, профессор Мамлок, не желая жить в атмосфере фашистского государства, совершает самоубийство. В окончательном варианте оно было заменено на гибель от руки нацистов. «Профессор Мамлок» вышел на экраны в конце 1938 года, но прокат его был кратковременным. После подписания Пакта Молотова-Риббентропа все антифашистские ленты были положены на полку. В том числе и все триста копий «Мамлока». Вышел в прокат после войны.
Такая же судьба постигла и следующий фильм Раппапорта (также с Минкиным) — «Гость» с Петром Аржановым, Иваном Кузнецовым и Валентиной Телегиной в главных ролях. Остросюжетная картина рассказывала о том, как где-то на Крайнем Севере японский шпион пытается попасть на секретный военный объект. После подписания в 1939 году советско-японского соглашения о прекращении военных действий в Монголии, все фильмы на данную тему также были изъяты из проката. Адольф Минкин перешёл в документальное кино, а Герберт Раппапорт продолжил работу как самостоятельно, так и с другими режиссёрами. В последние годы жизни он снял несколько остросюжетных лент. В том числе и «Два билета на дневной сеанс», в котором дебютировала известная актриса Людмила Чурсина