Она наиболее известна по своим ролям в фильмах «Роковое влечение», «Опасные связи» и «101 далматинец». В последние годы она в основном работает на телевидении, она сыграла в телесериалах «Щит», а с 2007 года по настоящее время снимается в драме «Схватка».
Клоуз родилась 19 марта 1947 года в Гринвиче, штат Коннектикут. Её родители принадлежали к сливкам местного общества и могли похвастаться родственными связями среди европейской аристократии. Девочка выросла в Конго, где её отец управлял полевым госпиталем, позднее воспитывалась в швейцарской частной школе.
В 1974 году Клоуз дебютировала на Бродвее. Её театральные работы неизменно пользовались успехом у критиков и принесли ей три награды «Тони». Пожалуй, самая известная её роль в театре — Норма Десмонд в мюзикле Эндрю Ллойд-Уэббера «Бульвар Сансет». (Клоуз отлично поёт и ежегодно исполняет национальный гимн на церемонии открытия бейсбольного сезона в Нью-Йорке.)
В кино Клоуз впервые снялась в 35 лет. Её первая же роль (в фильме «Мир по Гарпу») была номинирована на «Оскар». В течение последующих лет ей зачастую приходилось играть женщин не вполне психически нормальных. Такова роль актрисы-психопатки в триллере «Роковое влечение» (1987), где её партнером был Майкл Дуглас. Одной из вершин актёрского мастерства Клоуз считается беспощадная маркиза де Мертей в экранизации романа «Опасные связи» (1988).
В девяностые годы Клоуз все больше работает для телевидения («Сара, высокая и простая женщина», 1990; «Лев зимой», 2003). Как заметила её подруга Мерил Стрип, «чтобы получить роль, актриса моего возраста должна играть либо мать, либо умирающую от смертельной болезни». В кинорепертуаре Клоуз резко увеличивается количество возрастных (Гертруда в «Гамлете» Франко Дзеффирелли) и гротескно-комических ролей (Круэлла в диснеевском «Сто одном далматинце» и его сиквеле).
В последние годы актриса продолжает искать новые для себя типажи и роли (преимущественно характерные), среди которых и такие неожиданные, как первая леди («Марс атакует!») и даже вице-президент США («Самолёт президента»).