Гликерия Федотова (в девичестве Позднякова) родилась 10 (22) мая 1846 года в Орле. Рано осталась сиротой на воспитании деда и удочерившей её дальней родственницы Поздняковой. В 1856 году была принята и в 1862 году окончила Московское императорское театральное училище, где три года обучалась балету, а затем перешла в драматический класс И. В. Самарина. Первые небольшие роли актриса исполнила в Малом театре ещё в 1858 году, будучи ученицей Театральной школы. В 1862 году И. В. Самарин поручил ей роль Верочки в драме П. Д. Боборыкина «Ребёнок», которую он избрал для своего бенефиса. 10 мая 1862 года, в день своего 16-летия, Позднякова была зачислена в труппу Малого театра. В апреле 1863 года вышла замуж за 17-летнего актёра Малого театра А. Ф. Федотова и стала выступать под его фамилией. Через год родился сын Александр, в будущем - актёр и режиссёр Малого театра.
К концу 1860-х годов Гликерия Федотова заняла положение ведущей актрисы театра в амплуа молодых героинь, уделяя большое внимание технике сценической игры. В 1870-е годы её талант достигает расцвета. Ей равно удаются трагические, комедийные, мелодраматические и романтические роли. Она считалась одной из лучших актрис театра Островского, сыграв в его пьесах 29 ролей, некоторые из которых (Снегурочка, Василиса Мелентьева и др.) в одноимённых пьесах были предназначены ей самим драматургом. Первую роль в его пьесах — Катерину в «Грозе» — Федотова исполнила ещё в 1863 году и играла её в течение 35 лет. В 1880-е годы актриса перешла на возрастные роли старух, матерей, пожилых женщин, взяв для освоения соответственных приёмов актёрской техники двухгодичный отпуск. В это же время по приглашению К. С. Станиславского она начинает преподавать актёрское мастерство в «Обществе искусства и литературы».
В 1905 году из-за тяжёлой болезни ног Федотовой пришлось оставить сцену, однако до смерти актриса считалась почётным членом труппы. Последний раз Федотова поднялась на сцену в 1912 году, в 50-летний юбилей своей сценической деятельности в Малом театре: она сыграла царицу Марфу в пьесе Островского «Дмитрий Самозванец и Василий Шуйский».
По оценке В. И. Немировича-Данченко, Гликерия Федотова, исполняя свою роль, следила и за всем спектаклем, добивалась ансамблевого звучания пьесы, помогала партнерам и по существу была со-режиссёром.
Среди учеников — Александра Александровна Яблочкина.
Гликерия Федотова скончалась в Москве 27 февраля 1925 года.