Анна Семёновна родилась в городе Зарайске Рязанской губернии (ныне Московская область) в мещанской семье. В двадцать пять лет уехала в Москву, попала в художественную школу А. О. Гунста (1889—1890 гг.), где её способности заметил известный скульптор и педагог С. М. Волнухин. Затем, в 1891 году поступила в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, проучилась там до 1894 года под руководством С. И. Иванова. В том же году несколько месяцев училась в Санкт-Петербургской Академии художеств у В. А. Беклемишева. Три раза ездила в Париж, где плодотворно работала и обучалась у О. Родена. Преподавала в Московском коммерческом училище (1904—1906 гг.), на Пречистенских рабочих курсах (1913—1916 гг.) и во ВХУТЕМАСе (1918—1922 гг.). Автор книги «Несколько слов о ремесле скульптора».
Руками одной из самых известных русских женщин-скульпторов сделано немало произведений, ставших классикой станковой скульптуры. Работы находятся в крупнейших музеях и собраниях (Третьяковская Галерея, Русский Музей и других). Голубкина стала одним из первых скульпторов, создавших в своих произведениях образ людей труда. Ей также принадлежит первый в России скульптурный портрет Карла Маркса.
В последние годы часто возвращалась на родину. Почувствовав приближение смерти уехала в Зарайск, где и была похоронена на городском кладбище. Сейчас в Зарайске находится музей Голубкиной, открытый в её доме. В 1999 году в музее установлен памятник Голубкиной работы Ю. Ф. Иванова.