Родился в семье еврейских рабочих-иммигрантов в Бруклине. Отец, Эдди Зинн, эмигрировал с братом из Австро-Венгрии накануне Первой мировой войны; мать, Дженни Зинн, ранее жила в Иркутске в Российской империи. Бедность родителей Зинна не позволяла ему получить качественное образование до Второй мировой войны (дома практически не было книг, за исключением 20-томника произведений Чарльза Диккенса), хотя ему удавалось посещать литературные курсы в школе им. Томаса Джефферсона. Когда в возрасте 17 лет приятели-коммунисты пригласили Говарда на первый политический митинг в его жизни, жестокость конных полицейских, проявленная при разгоне демонстрации, шокировала его.
В годы Второй мировой войны антифашист Зинн записался добровольцем. Он служил в бомбардировочной авиации ВВС США (с 1943 по 1945 год), и именно личный опыт военной службы способствовал формированию антивоенных взглядов Говарда Зинна. Ему доводилось бомбить цели в Берлине, Чехословакии и Венгрии. В апреле 1945 года он участвовал в одной из первых бомбардировок с боевым использованием напалма. Целью была дружественная цель — французский город Руан. В книге «Политика истории» Зинн вспоминал, что во время нового посещения Руана в 1966 году узнал, что под напалмовыми бомбами погибло около 1000 мирных граждан Франции, смерть которых была впоследствии объявлена «трагической ошибкой». Вернувшись с войны домой, он поместил все свои боевые медали и награды в папку с надписью «Никогда больше».
Позже он доказывал неправомерность и незаконность бомбёжек таких городов, как Дрезден, Руан, Токио, Хиросима и Нагасаки. Сходным образом Зинн резко осуждал напалмовые бомбардировки во время Вьетнамской войны и авиаудар по бомбоубежище Амирия.
После войны Зинн как демобилизованный офицер смог получить высшее образование благодаря «солдатскому биллю о правах» (G.I. Bill). Получив степень бакалавра в Нью-Йоркском университете (1951), закончил учёбу в Колумбийском университете по специальностям «история» (1952) и «политология» (1958). Темой его магистерской работы была стачка шахтёров штата Колорадо в 1914 году, жестоко подавленная промышленниками и властями. Его докторская диссертация была посвящена политической деятельности либерального республиканца Фиорелло Ла Гуардия (предвосхитившего, по мнению Зинна, «Новый курс» президента Франклина Делано Рузвельта) на посту конгрессмена. Вышедшая в 1959 году монография «Ла Гуардия в Конгрессе» была номинирована Американской исторической ассоциацией как лучшая англоязычная книга об истории США.
С 1956 по 1963 год был профессором истории в Спелмановском колледже в Атланте. В 1964—1988 годах преподавал политологию в Бостонском университете, также являясь приглашенным профессором Парижского университета и Университета Болоньи.
В годы «Холодной войны» Говард Зинн наряду с Ноамом Хомским и Сьюзен Зонтаг был в академической среде одним из наиболее последовательных критиков внешней политики США как агрессивной и империалистической. Выступал против военных действий во Вьетнаме и Ираке.
Во время преподавания в Атланте активно включился в движение за гражданские права и был наставником ряда активистов из числа афроамериканских студентов, включая Элис Уокер и Мариан Райт Эдельман, ныне председательницу Фонда защиты детей. В частности, он сотрудничал со Студенческим координационным комитетом ненасильственных действий, опротестовал 30 нарушений Первой и Четвёртой поправки к Конституции США в Олбани (штат Джорджия), критиковал ФБР и Министерство юстиции за игнорирование случаев насилия со стороны сегрегационистов. Хотя Зинн был штатным преподавателем, гражданская позиция учёного послужила причиной его увольнения в 1963 году. В следующем, 1964 году, он написал две книги, посвящённые борьбе афроамериканцев за равные права: «СККНД: Новые аболиционисты» и «Мистика юга». Впоследствии Зинн часто обращался к этой тематике — и как историк, и как непосредственный участник событий.
В 1980 году была издана его книга «Народная история США», побившая все рекорды по популярности в традициях критической педагогики. В противовес официальной версии «истории президентов и генералов», Зинн обращает внимание на те аспекты, которые не всегда адекватно освещаются мейнстримом американской исторической науки: классовую борьбу, американский экспансионизм, геноцид индейцев, негритянские восстания против рабства, положение рабочих, женщин и афроамериканцев. В 2007 году на основе книги вышел многосерийный документальный фильм.
Жизнь учёного освещена в документальном фильме «Нельзя остаться нейтральным в едущем поезде» (Howard Zinn: You Can’t Be Neutral on a Moving Train), выпущенном в 2004 году. В фильме использованы интервью с Ноамом Хомским (назвавшим главного героя «совестью поколения»), Томом Хейденом и женой Зинна Розлин, музыка ряда групп, включая «Pearl Jam», а закадровый текст читает актёр Мэтт Деймон, живший по соседству с Зинном в Вест-Ньютоне, пригороде Бостона.
Умер 27 января 2010 года от инфаркта.