Грайр Ханеданьян родился 6 июня 1939 в городе Каменск, Ростовской области. Мать, Парамонова Антонина Михайловна, уроженка г. Тамбов, отец Ханеданьян Грайр Айкович (1909 г.р.), уроженец Трапезунда, прошедший Советско-Финскую и Великую Отечественную войны.
1958 г. — Грайр Ханеданьян поступил во Львовскую Государственную Консерваторию им. Н. В. Лысенко по классу вокала.
1961 г. — принят в труппу Львовского оперного театра как солист оперы.
С 1963 по 1965 гг. проходил действительную службу в Советской Армии.
1965 г. — приглашен солистом в Одесский театр оперы и балета в котором проработал до 1972 года, когда его пригласили в ГАБТ им. А. Навои в Узбекистане. В Ташкенте Грайр Ханеданьян работал до 1980 года, одновременно занимаясь преподавательской деятельностью в Ташкентской Государственной консерватории и ТТХИ.
С 1980 по 1987 год работал в театре оперы и балета Орджоникидзе в Северной Осетии, пока не был приглашен в труппу Пермского оперного театра им. П. И. Чайковского. Одновременно работал в Кировском театре.
1995 г. — перешел в коллектив Мариинского театра Санкт-Петербурга.
В настоящее время Г. Г. Ханеданьян работает в Мариинском театре, в Академии молодых певцов при Мариинском театре и является профессором Санкт-Петербургской Государственной Консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова на кафедре вокала.
Автор нескольких опер, балета, романсов, симфонических произведений .
Занимается живописью с 1960 г.