Грэг Киннир родился в семье ирлано-американцев в Логэнспорте, что в штате Индиана, в семье домохозяйки Сюзанны и дипломата Эдварда, работавшего в Государственном департаменте США. Еще будучи ребенком, Киннер вместе с семьей переехал в Афины.
Популярность пришла к актёру, когда он сыграл художника-гея в комедии Джеймса Брукса «Лучше не бывает», за которую он получил номинацию на «Оскар» в категории «Лучшая мужская роль второго плана».
В 2011 году Киннир сыграл президента США Джона Кеннеди в минисериале «Клан Кеннеди».
В 1999 году Киннир женился на британской фотомодели Хелен Лабдон. У них есть трое детей: Лили Кэтрин (родилась в сентябре 2003), Одри Мэй (родилась в июне 2006) и Кэти Грэйс (родилась осенью 2009).
Жирным шрифтом выделены наиболее значимые фильмы в карьере Грэга Киннира