Народный артист СССР (1990), участник Великой Отечественной войны, лауреат премии имени К. В. Россинского администрации Краснодарского края (1995), почётный член Краснодарской государственной академии культуры (1994), почётный гражданин города Краснодара (1993).
Композитором написаны произведения для домры, баяна, музыка к спектаклям драматического театра, к фильмам, множество песен — в целом около 970 произведений. Фирмами звукозаписи выпущено более 30 пластинок с произведениями Григория Пономаренко, издано около 30 сборников песен.
Родился в крестьянской семье.
С 5 лет научился играть на баяне у брата отца — Максима Терентьевича Пономаренко (гармонист, собиратель народных инструментов, мастер по изготовлению баянов). Самостоятельно одолел нотную грамоту. В 6 лет уже играл на всех поселковых праздниках.
После переезда семьи в Запорожье дядя определил его в ученики к известному музыканту Александру Кинебасу. В 12 лет писал музыкальное оформление к спектаклям драматического кружка клуба «Коммунар». В школьные годы был принят на работу баянистом в Дом пионеров, затем — в Дом культуры ДнепроГЭСа.
В 1938 году в АПП погранвойск НКВД УССР. Работая в Киеве, брал уроки у А. Ф. Магдика. В 1941 году окончил Киевскую консерваторию по классу баяна. Музыкант АПП погранвойск НКВД (позднее МВД) СССР (1941—1947), с которым прошел Великую Отечественную войну с первого до последнего дня. АПП МВД СССР (1947—1948).
Демобилизовавшись, был принят баянистом в Оркестр русских народных инструментов имени Н. Осипова (1949—1950).
В Москве познакомился с работавшим во Всесоюзном Доме народного творчества имени Н. К. Крупской П. М. Милославовым, в 1952 году, был приглашён им в качестве музыкального руководителя и композитора Государственного Волжского русского народного хора в Куйбышеве.
С 1963 года — художественный руководитель народного хора Дворца культуры Волгоградского тракторного завода.
12 апреля 1971 года Пономаренко стал членом Союза композиторов СССР.
В 1972 переехал на Кубань.
7 января 1996 года Григорий Фёдорович погиб в автокатастрофе. Похоронен в Краснодаре на Славянском кладбище.
В скобках — год создания, автор слов.
Песни Пономаренко написаны на слова В. Ф. Бокова, М. К. Агашиной, Г. М. Колесникова, А. В. Софронова, С. А. Есенина и других авторов, также писал песни на стихи собственного сочинения.