Мангер был сыном портного. Отец был настолько увлечён литературой, что называл её «литерато?ра» (комбинируя со словом Тора). Из гимназии Ицика исключили за дурное поведение и розыгрыши. В 1921 г. Мангер начал публиковать стихи в периодике, а вскоре после этого поселился в Бухаресте, где сотрудничал в местных газетах на идише и время от времени читал лекции по испанскому и румынскому языкам.
В 1927 г. Мангер переехал в Варшаву, где протекала в тот период наиболее интенсивная культурная жизнь, связанная с идишем. В 1929 г. вышла его первая книга стихов «Звезды на крыше» (идиш ????? ????? ????, [?t??n ?if(?)n d??]), встреченная критикой и литераторами с таким энтузиазмом, что уже в следующем году Мангер был приглашён, наряду с Исааком Башевисом-Зингером и несколькими другими авторами, стать соучредителем Еврейского ПЕН-клуба. В дальнейшем вплоть до 1938 г. Мангер принимал самое активное участие в варшавской литературной жизни: он выпустил ещё пять книг стихов, а также сборник очерков по истории литературы на идише, постоянно выступал со своими произведениями, широко печатался в периодике, некоторое время выпускал собственный литературный журнал. Писал и пьесы для театров, шедшие в Варшаве и в Бухаресте с немалым успехом. Особенно популярна была «Ди Мегиле» идиш ??? ??????.
В 1938 г., с ростом антисемитских настроений в Польше, Мангер покинул страну, отправившись первоначально в Париж. После многолетних скитаний, вызванных Второй мировой войной, он обосновался в 1947 г. в Лондоне и получил британское гражданство. Спустя 10 лет переехал в Нью-Йорк, где издавались его новые и старые произведения, и шли с большим успехом его пьесы. В 1967 г. Мангер переехал в Израиль, где и провёл остаток своих дней. Умер в Гедере (Израиль) в 1969.