Игнац Гринберг родился в еврейской семье небольшого галицийского города Гродек.
Отец — Шулим Гринберг, раввин, знаток Талмуда, обучавший евреев Гродека и окрестных деревень. Мать — Ента Мориц Гринберг, привила сыну любовь к музыке. После смерти матери семилетнего Игнаца воспитывала его тётка. Кроме Игнаца в семье был младший брат Эфроим и сестра Блима.
Обучение проходил в йешиве, куда был отдан отцом. Преуспел в изучении еврейского богослужения и иврита, выучил восемь иностранных языков. Учёбу совмещал с пением в хоре местной синагоги.
Ввиду сложной социально-политической ситуации в стране и участившихся еврейских погромов семья Гринбергов в 1919 г., когда Игнацу исполнилось 15 лет, нелегально переехала в столицу Австрии. В Вене семья также испытывала различные лишения. Игнац сменил несколько профессий: на металлургическом заводе, в лавке портного, разносчика молока, работая по 6—8 часов с одним выходным в неделю.
Несмотря на нехватку свободного времени, Игнац часто посещал публичную библиотеку и бесплатную вечернюю школу. По воскресеньям он ходил в кинотеатр и навсегда полюбил вестерны, ковбоев и созданный кинематографом образ Америки.
На прослушивании в хор синагоги, его пение услышал Виктор Фюхс, один из самых известных в Вене консерваторских преподавателей вокала того времени, сумевший разглядеть в юноше выдающийся талант и неодолимую любовь к пению.
В 1925 г. Фюхс предложил Игнацу бесплатно заниматься с Робертом Траневским, одним из своих ассистентов.
Напряжённая учёба и работа подорвали здоровье Игнаца. После внезапного обморока будущему певцу был поставлен диагноз «острый туберкулёз», что могло обернутся серьёзными осложнениями для нелегального иммигранта. Благодаря содействию и поручительству Виктора Фюхса Игнац избежал депортации и прошёл курс лечения на минеральных водах в Бад-Глайхенберге.
По возвращении в Вену он был признан врачами здоровым. Фюхс устроил Грюнберга в Венскую академию музыки, где Игнац с 1926 по 1929 гг. изучал фортепиано, теорию музыки и вокал. Здесь же он услышал многих великих певцов того времени. Кумиром Игнаца стал Маттиа Баттистини, на венском концерте которого ему удалось побывать незадолго до смерти «короля баритонов». Твёрдо решив достичь такого же уровня, Грюнберг сосредоточил все усилия на том, чтобы освоить стиль бельканто, однако на в то время вся его вокальная практика ограничивалась пением в местных синагогах, на еврейских свадьбах и похоронах.
Игнац стал главным кантором синагоги на Леопольдштрассе в Вене, постепенно приобретая известность в пределах всего города. Один из знакомых раввинов устроил его оперный дебют в швейцарской постановке «Турандот» в роли советника Пинга.
Позднее Игнац стал сотрудником Чешской оперной компании, где его репертуар составляли партии Тонио, Жермона-отца, Фигаро, Риголетто, Ренато, Вольфрама, Эскамильо и Валентина.
Судьбоносной оказалась встреча с великим вагнеровским баритоном Гансом Германом Ниссеном, который проводил прослушивания в поисках молодых талантов. Агент Ниссена Гюнтер Гунбрау посоветовал Игнацу взять псевдоним «Игорь Горин», чтобы облегчить себе путь к международному признанию.
В 1930 г. Грюнберг под новым именем оказался в опере Теплиц-Шёнау, что давало ему также право и возможность выступать на сцене Венской народной оперы.
Игорь Горин впервые приехал в США в 1930 г. не как оперный певец, а как кантор по приглашению синагоги города Провиденс в штате Род-Айленд. Раввин синагоги Якоб Зондерлинг услышал пение Горина в Вене и был так потрясён, что пригласил его к себе спеть субботнюю службу и несколько концертов.
Повторная поездка состоялась в 1931 г.
Горин был обеспокоен антиеврейскими настроениями в Германии и растущей популярностью Гитлера. В 1933 г., когда Гитлер пришёл к власти, Горин попытался получить визу в США для себя и своей семьи. Но поскольку его родственники всё ещё были на нелегальном положении, он смог получить визу только для себя и уехал один.
В США Горин поселился у Зондерлинга. На одном из званых вечеров в доме раввина Горин устроил импровизированный концерт. Один из гостей Дэвид Бэндлер, успешный бизнесмен, хозяин мебельной фабрики, услышав пение Горина, немедленно решил стать его менеджером, а своё прежнее дело передать сыну.
Бэндлер использовал свои связи с руководством нью-йоркского театра Radio City Music Hall, где началась американская карьера Горина, который был заявлен на афишах как «венский баритон Чарльз Горин». Позднее был подписан договор на 10 недель с радиовещательной компанией NBC об участии в программе «The Standard Hour». Во время этих передач Горин познакомился с композитором Альбертом Хэем Малоттом, что позволило ему стать первым певцом, исполнившим знаменитое сочинение Малотта «The Lord’s Prayer» («Молитва Господня», «Отче наш»). Композиция и сделанная в 1940 г. запись набрали значительную популярность.
Горин последовательно развивает своё участие в радиопрограммах Hollywood Hotel, Kraft Music Hall, Great Moments in Music, Ford Sunday Evening Hour, International Harvester, RCA Victor Hour.
В 1936 г. певец подписал свой первый контракт с RCA и в 1937 году записал свою первую пластинку. Он также сыграл роль парикмахера-грека Никки Папалусаса в фильме «Broadway Melody of 1938», исполнив песню тореадора и часть арии Фигаро из «Севильского цирюльника».
В мае 1939 г. Горин женился на радиоактрисе Мэри Смит, а в июле получил гражданство США. Супруги живут в Нью-Йорке, отпуск проводят обычно в Изумрудной долине, где Горин увлечённо занимается верховой ездой, воплощая в жизнь юношеские мечты о ковбоях и Диком Западе. Всё это время он упорно безуспешно пытался вывезти из Австрии в США свою семью. Он смог спасти от репрессий только своего первого учителя вокала, Виктора Фюхса, который в США быстро получил признание и открыл собственную школу. В 1945 г. Горин узнал, что брат и сестра спаслись, но отец и дядя погибли в концлагерях.
Несмотря на неудачное прослушивание в Метрополитен-опера карьера Горина к концу 1930-х на подъёме. Он иногда выступает в разных оперных театрах по всем США, но в основном поёт на радио и телевидении, даёт концерты, пишет музыку.
К середине 1940-х Игорь Горин регулярно появляется в таких передачах, как Voice of Firestone и Bell Telephone Hour.
Американские музыкальные критики единодушно отмечали его безупречную фразировку, дикцию, владение дыханием, большой диапазон и красоту голоса, что сближало его со своим кумиром Баттистини, сознательным подражателем которого он оставался.
Из поздних видеозаписей Горина обращают на себя внимание Риголетто в программе NBC Opera Theatre (одна из первых в мире прямых телепередач из оперного зала, 1958) и Жермона-отца (в передаче NBC в 1960 г.).
12 октября 1962 г. на сцене чикагской Lyric Opera Горин спел роль князя Игоря.
10 февраля 1964 г. Горин впервые выступил в Метрополитен-опера в роли Жермона-отца в опере «Травиата». Несмотря на подписанный контракт с театром, это первое выступление оказалось для него и последним, что сам Горин объяснял скрытыми интригами.
В том же году он отправляется в Европу для участия в телевизионной постановке «Весёлых кумушек из Виндзора» Николаи с участием многих звёзд европейской оперы того времени.
После возвращения в США у Горина начинаются серьёзные проблемы со здоровьем: правый глаз удаляют из-за глаукомы, повторяются приступы астмы. Врачи рекомендуют переехать в более сухой климат.
В 1966 г. Игорь Горин покидает сцену по состоянию здоровья, переезжает вместе с женой на юг США и становится профессором музыки в Университете Аризоны в городе Туксон.
Одновременно он в качестве кантора каждую субботу ведёт богослужения в местной синагоге.
К концу 1970-х обострилась меланома на ноге, которую он долгое время вообще игнорировал, что обусловило отход от дел.
24 марта 1982 г в возрасте 77 лет Игорь Горин умер в тяжелых болях от рака в окружении жены Мэри и близкого друга Дэвида Филлмана.