Илья Алексеевич Шатров родился в уездном городе Землянске, ныне в Семилукском районе Воронежской области в семье отставного унтер-офицера.
С детских лет он научился играть на балалайке и гармошке. Был определён воспитанником в музыкальную команду гвардейского пехотного полка. Там он научился играть на барабане и трубе. Был направлен на учёбу в Варшавский музыкальный институт.
После окончания институт служил в 214-м Мокшанском пехотном полку в Пензенской губернии. С началом русской-японской войны полк отправлен на Дальний Восток. В феврале 1905 года Мокшанский полк принял участие в сражении под Мукденом. В одном из боёв полк был окружен японцами, погиб командир полка, заканчивались боеприпасы. И тогда Шатров отдал приказ оркестру играть боевые марши. В ходе боя полк под музыку оркестра непрерывно атаковал японцев и в конце концов прорвал окружение. Из всего личного состава полка в живых осталось только 7 музыкантов. Илья Шатров за этот подвиг был удостоен офицерского ордена Святого Станислава 3-й степени с мечами, а музыканты знаков Святого Георгия и серебряных труб.
После возвращения в Россию Шатров в Златоусте написал первый вариант вальса «Мокшанский полк на сопках Маньчжурии», посвященный погибшим боевым товарищам. В 1907 году в Самаре он написал новый вариант вальса и вскоре выступил в городском сквере с духовым оркестром с исполнением этого вальса. Поначалу публика достаточно прохладно встретила этот вальс, но уже через год граммофонные пластинки с записью вальса стали пользоваться большой популярностью.
Влюбившись в молодую девушку, Александру Шихобалову Шатров написал вальс «Дачные грёзы», который также стал пользоваться большим успехом. В 1910 году любимая скончалась, полк был расформирован, и в такой тяжёлой обстановке Шатров написал новое сочинение «Осень настала» на слова Я. Пригожего.
В то же самое время огромная популярность вальса «На сопках Маньчжурии» показала Шатрову, что как автор мелодии он оказался обделённым в доходах. Кроме того, объявился какой-то человек, заявлявший, что не Шатров, а именно он является настоящим автором вальса. Он также пытался привлечь Шатрова к суду, но эта попытка провалилась.
В то время фирмы, выпускавшие граммофонные пластинки, выплачивали автору разовый гонорар, а потом выпускали сколько им было угодно тиражей с записью музыки. Только с принятием в 1911 году первого в России закона об авторских правах применительно к граммзаписи у авторов появилась возможность защитить свои интересы. И Шатров не замедлил этим воспользоваться. Судебные иски были поданы против ряда компаний. Результатом этой кампании стало то, что большинство фирм стали выпускать пластинки с наклеенными авторскими марками, а фирма «Сирена Рекорд» проиграла судебный процесс автору вальса «На сопках Маньчжурии» и вынуждена была выплачивать ему авторское вознаграждение в размере 15 копеек с каждой проданной пластинки.
После революции Шатров вступил в Красную армию, был капельмейстером красной кавалерийской бригады. После окончания Гражданской войны до 1935 года служил в Павлограде. C 1935 по 1938 годы Шатров руководил оркестром Тамбовского кавалерийского училища, в 1938 демобилизовался и остался работать в Тамбове. С началом Великой Отечественной войны вновь вернулся в армию: служил капельмейстером дивизии. Неоднократно награждался. После войны Шатров долгое время руководил оркестром Кировабадского гарнизона в Закавказском военном округе.
Ушёл в отставку в 1951 году, вернулся в Тамбов, где стал заведовать музыкальной частью в Тамбовском суворовском училище.
Скончался в Тамбове 2 мая 1952 года.