Родился 3 марта 1926 года в Александрии[уточнить] (Украина).
В конце 1940-х годов работал литературным сотрудником в донецкой газете «Социалистический Донбасс». С 1947 года жил и работал в Москве. Печатался с 1947 года, первоначально как очеркист. Писал о романтике шахтерского труда, о выборе профессии молодежью, о трудностях формирования нового человека: «На угольном фронте» (1948), «Там, на шахте угольной...» (1956), «В Мосбассе» (1956), «Не ради славы» (1958) и др. Книги очерков «Дороги вглубь» (1957), «В двух километрах от Счастья» (1960) рассказывают о превращении Львовщины и Волыни в индустриальный край, об освоении угольного месторождения на Волыни, комсомольских шахтах в Донбассе и т. д. В повести «Защитник Седов» (1963) рассказывает об адвокате, защищавшем четверых приговоренных к расстрелу «врагов народа» (в 1988 году повесть была экранизирована).
Умер в 1966 году от болезни сердца, похоронен на Переделкинском кладбище (могильный памятник работы Вадима Сидура). Посмертно был опубликован сборник его рассказов «Второе апреля». Книга избранных сочинений Зверева «Защитник Седов» издана в 1990 году с предисловием Б. Сарнова.