Дочь портного. Закончила Педагогический колледж в Орхусе (1958). Преподавала в Художественном колледже, печаталась в периодике, затем целиком посвятила себя литературе. Дебютировала поэтическими сборниками 1962 и 1963 гг., которые сразу привлекли к себе внимание зрелостью и смелыми экспериментами.
Автор книг стихов, несколько из которых («Нечто», 1969; «Азбука», 1981; «Долина бабочек», 1991) причисляются критикой к высшим достижениям датской поэзии ХХ в., а также романов и повестей, книг для детей. Среди наиболее заметных достижений Кристенсен — её вклад в развитие так называемой «систематической поэзии» (дат. systemdigtning), построенной на соответствии избранной поэтической формы какому-либо предзаданному структурному принципу (алфавиту, последовательности чисел Фибоначчи и т. п.).
Член Датской королевской академии (1978), Европейской поэтической академии (1994), Берлинской художественной академии (2001). Литературная премия Северного Совета (1994), Австрийская государственная премия по европейской литературе (1994) и др. Кристенсен на протяжении многих лет рассматривалась как один из наиболее вероятных претендентов на Нобелевскую премию.