Родился 10 ноября 1957 в Ганновере.
Пел в Ганноверском хоре мальчиков, изучал клавир и дирижирование в Ганноверской Высшей школе музыки, зальцбургском Моцартеуме и Кёльнской Высшей школе музыки. В 1981 г. присоединился как пианист к камерному оркестру Ensemble Modern, специализирующемуся на современной академической музыке, в 1985 г. стал его художественным руководителем. Дебютировал как оперный дирижёр в 1987 г., работал, в частности, во Франкфуртской Опере. В 1997—2005 гг. занимал в Гамбурге пост генеральмузикдиректора, руководя, таким образом, Гамбургской оперой и Гамбургским филармоническим оркестром. В 2005 г. возглавил оркестр Нидерландской оперы (контракт истекает в 2008 г.), а с 2007 г. вступил в должность главного дирижёра Немецкого симфонического оркестра Берлина.
Метцмахер известен как яркий пропагандист музыки XX века вообще и новейшей музыки в частности. Среди его значительных записей — опера Альбана Берга «Воццек», все симфонии Карла Хартмана, произведения Рихарда Штрауса, Луиджи Ноно, Джона Кейджа, Конлона Нанкарроу. В 1997 г. он дирижировал мировой премьерой Девятой симфонии Ханса Вернера Хенце по личному желанию композитора. Комплект CD c записями Метцмахера носит характерное название «Кто боится музыки XX века?» (англ. Who is afraid of 20th Century Music?), под сходным названием «Никакого страха перед новыми звуками» (нем. Keine Angst vor neuen T?nen) издана его книга (2005). Им также написан справочник по мировой оперной музыке нем. Vorhang auf (Поднять занавес, 2007).