Родился в Мейсене. Изучал теологию в Виттенберге. Один из главных представителей нюрнбергской школы поэтов; вместе с Г.Ф.Харсдорфером в 1644 г. основал поэтическое общество «Пегницкий орден» (по названию пригорода Нюрнберга). В поэме «Пегницкая идиллия» (нем. «Pegnesisches Sch?fergedicht», 1641), написанной совместно с Харсдорфером, в аллегорической форме описывается приезд авторов в Нюрнберг. Некоторые из духовных стихотворений Клая несколько веков находились в немецких молитвенниках. Клаю принадлежат также духовные драматические поэмы (оратории) «Воскресение Христово» (нем. «Die Auferstehung Jesu Christi», 1644), «Ирод Детоубийца» (нем. «Herodes der Kinderm?rder», 1645) и др. Был священником в Китцингене на Майне.