Исаак Анчер родился в 1899 году в семье коммерсанта в бессарабской деревне Пересечино (Пересечина, ныне — Оргеевского района Молдавии). В 1920 году переехал к брату во Францию (Кале). С 1921 года обучался в Иерусалимской школе изящных искусств «Бецалель» у Бориса Шаца, Абеля Панна и Зеева Рабана, в 1924 году возвратился во Францию, осел в Париже и продолжил обучение в академии La Grand Chaumiere. Занимался поденной работой — был полотёром, рабочим на автомобильном заводе Рено, репетитором французского и древнееврейского языков.
В 1939 году вступил добровольцем во французскую армию, в следующем году вернулся в Монпелье, в 1943 году бежал в нейтральную Швейцарию, где был интернирован в трудовой лагерь. После окончания войны вновь поселился в Париже. Персональные выставки проходили в Монпелье, Париже, Брюсселе, Берне, Страсбурге, Тель-Авиве, Иерусалиме.