Исаак Бродский родился 25 декабря 1883 (6 января 1884) в селе Софиевка близ Бердянска (в то время — Таврическая губерния, ныне — Запорожская область Украины), в еврейской семье. Отец был торговцем и землевладельцем. В 1896 году окончил Бердянское Городское училище. Считал своей родиной город Бердянск. С детства проявил талант к живописи. С 1896 по 1902 год учился в Одесском художественном училище у Л. Д. Иорини, К. К. Костанди и Г. А. Ладыженского. Затем переехал в Петербург и продолжил обучение в столичной Академии художеств. В течение пяти лет учился в Академии у И. Е. Репина. В 1909—1911 годах на деньги Академии ездил по Германии, Франции, Испании и Италии, в частности посетил на острове Капри М. Горького.
До Октябрьской революции 1917 года и в 1920-е годы Бродский участвовал в выставках в Академии художеств, был экспонентом «Товарищества южнорусских художников», «Товарищества передвижных художественных выставок», «Общества им. А. И. Куинджи», «Общины художников».
В феврале 1917 он пишет портрет Керенского, а после октября 1917, начинает писать портреты большевистских лидеров. За сотрудничество с советской властью художник был одарен огромной квартирой с мастерской на Михайловской площади (ныне музей-квартира) и множеством привилегий.
Бродский много работал над созданием образов советских вождей, в первую очередь В. И. Ленина и И. В. Сталина. Кроме того, Бродский занимался реорганизацией художественного образования в СССР. С 1932 года был профессором, а с 1934 — директором Всероссийской Академии художеств. К работе в возглавляемом им Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры И. И. Бродский привлёк крупнейших художников и педагогов: К. Ф. Юона, П. С. Наумова, Б. В. Иогансона, А. И. Любимова, Р. Р. Френца, Н. Ф. Петрова, В. А. Синайского, В. И. Шухаева, Д. И. Киплика, Н. Н. Пунина, В. Н. Мешкова, М. Д. Бернштейна, Е. М. Чепцова, И. Я. Билибина, М. Г. Манизера, П. Д. Бучкина, А. П. Остроумову-Лебедеву, А. Е. Карева, Б. А. Фогеля, Л. Ф. Овсянникова, С. В. Приселкова, И. П. Степашкина, К. И. Рудакова и других. Его учениками были такие известные художники и педагоги как А. И. Лактионов, Ю. М. Непринцев, В. М. Орешников, П. П. Белоусов, М. П. Железнов, Н. Е. Тимков, А. Н. Яр-Кравченко, П. К. Васильев, М. Г. Козелл и другие.
Умер Бродский 14 августа 1939 года в Ленинграде. В центре Ленинграда (пл. Искусств, 3) был создан музей художника, в его честь в сентябре 1940 была наименована улица Лассаля близ Невского проспекта (после Перестройки ей было возвращено дореволюционное название: Михайловская улица). Имя Бродского носит основанный им в 1930 году Бердянский Художественный музей, куда художник передал около 200 картин русских художников из своего собрания.
В своём дневнике Корней Чуковский, встречавшийся с Бродским в 1926 году так отметил стиль работы художника:
1924—1939 — дом Голенищева-Кутузова — пл. Искусств, 3. В 1940 г. на доме установлена мемориальная доска по проекту архитектора Н. Ф. Демкова.