Родился в 1800 г., сын генерал-лейтенанта Алексея Осиповича Базина.
Окончив образование в частном учебном заведении, в службу вступил в 1817 году подпрапорщиком в Муромский пехотный полк.
Два года спустя, 29 апреля, произведён в чин прапорщика, а в 1820 году переведен в Лейб-гвардии Финляндский полк. В рядах последнего Базин принял участие в Турецкой войне 1828—1829 годов и, за отличие при осади крепости Варны, награждён орденом св. Анны 3-й степени с бантом.
Затем, в польской кампании 1831 года, за участие в разных делах, получил ряд боевых отличий и, в том числе, за личное мужество при штурме Варшавы, золотое оружие с надписью «За храбрость» и орден св. Владимира 4-й степени с бантом.
Произведённый в 1838 году в полковники и награждённый орденом св. Георгия 4-й степени за выслугу, Мван Базин в следующем году переведен в Лейб-гвардии Егерский полк, а через три года — назначен командиром 2-го батальона образцового пехотного полка.
В 1847 году получил в командование 1-й учебный Карабинерный полк и в том же году, 6 декабря, произведён в чин генерал-майора.
В 1851 году он награждается орденом св. Станислава 1-й степени, и в 1853 году — орденом св. Анны 1-й степени.
В феврале 1855 года он является уже командующим резервной дивизией на Кавказе, где во время Восточной войны принял участие в боевых операциях, предводительствуя особым Ахалцыхским отрядом. С ним он занял Ардаган и участвовал в штурме Карса.
По окончании военных действий, Иван Базин в 1858 году назначен начальником резервной дивизии 5-го армейского корпуса; а с расформированием корпуса, получил в командование 32-ю пехотную дивизию.
В 1859 году получает орден св. Владимира 2-й степени, в 1861 году — орден Белого Орла.
29 января 1860 года за отличие присоединён бант к ордену св. Георгия 4-й степени.
12 апреля 1865 года Базин получает чин генерал-лейтенанта, а мае того же года он, из-за плохого здоровья ушёл в отставку.
Указом Капитула орденов 26 ноября 1871 года Базин был удостоен ордена св. Георгия 3-й степени № 525
Вступив в 1874 году снова на службу, Базин был зачислен членом Александровского Комитета о раненых и, оставаясь в этом звании до своей смерти, награждён в 1878 году, в день 50-летнего юбилея своей службы, орденом св. Александра Невского и 15 мая 1883 года чином генерала от инфантерии.
Иван Алексеевич Базин умер 25 февраля 1887 года.