Родился в семье священника. Окончил Виленское пехотное училище (1914), Военную академию имени М. В. Фрунзе (вечернее отделение, 1934). Участник Первой мировой войны, штабс-капитан.
Был награждён орденом Красного Знамени (1939) и медалью «ХХ лет РККА».
В начале Великой Отечественной войны, в июне 1941 участвовал в обороне Лиепаи в качестве начальника обороны её северо-восточного участка. При попытке выхода из окружения 6 или 7 июля 1941 был взят в плен членами латышской военизированной организации «Айзсарг». Передан немецким властям.
Содержался в Шяуляйской тюрьме, Тильзитском лагере, Хаммельбургском офлаге 13-Д. Подписал обращение к германскому командованию с предложением создать боевые части из военнопленных (предложение принято не было). В 1941—1942 — член президиума комитета по борьбе с большевизмом и Русской трудовой национальной партии — антисоветских организаций военнопленных, созданных под эгидой немецких властей. С апреля 1942 — начальник молодёжной школы лагеря Вульгейде. С декабря 1942 — редактор газеты «Заря», издававшейся отделом пропаганды вермахта для советских военнопленных. С 28 февраля 1943 года — начальник пропагандистских курсов в Дабендорфе. В декабре 1943 назначен главным инструктором пропагандистов Русской освободительной армии — начальником Инспектората по контролю за работой пропагандистов (в непосредственном подчинении генерала А. А. Власова).
С ноября 1944 — начальник идеологической группы Главного управления пропаганды Комитета освобождения народов России (КОНР). В этот период большой активности не проявлял. С февраля 1945 проживал в Мариенбаде, где руководил русской колонией. Был направлен на переговоры с командованием американской армии о предоставлении убежища членам КОНР.
6 мая 1945 задержан американскими властями в Мариенбаде и помещён под домашний арест в одной из гостиниц. В конце мая уведомил представителей советских войск о своём местонахождении, очевидно, рассчитывая на сотрудничество. 3 июня 1945 передан представителям советской контрразведки. Передача состоялась следующим образом: Благовещенского в гостинице посетил офицер Советской армии, предложив ему посетить один из лагерей военнопленных, на что тот согласился (видимо, полагая, что советские власти готовы с ним сотрудничать). Когда машина с Благовещенским и советскими офицерами выехала за город, он был официально арестован.
На следствии и суде признал себя виновным, хотя на суде оправдывал свои действия тем, что «в антисоветскую организацию, возглавляемую Власовым, я вступил, хотя и не имея на это прямых указаний от советских органов с целью подрыва этой организации изнутри, с целью разлагательской работы.» Однако привести какие-либо факты такой работы он не смог. На закрытом судебном процессе был приговорён Военной коллегией Верховного суда СССР к смертной казни. Повешен во дворе Бутырской тюрьмы.