Родился Иван Давидович 17 октября 1820 года в армянской семье в городе Шуша. В пятилетнем возрасте, во время Русско-персидской войны, находился в осаждённой Шуше. Его дед Агабек Калантарян, руководил обороной одного из участков крепости, примыкающих к Елизаветпольским воротам.
Учился в Шушинском уездном училище.
В 1839 году записался добровольцем в 84-й Ширванский пехотный полк. Участвовал и отличился в Кавказской войне.
В 1841 году произведен в унтер-офицеры. Участвовал при взятии Хубара.
В 1842 году участвовал в штурме Гергебиля, за проявленную доблесть при штурме награждён знаком отличия Военного ордена.
В 1843 году произведен в прапорщики.
В 1845 году, за отличия проявленные во время Даргинской экспедиции представлен к офицерскому чину.
В 1849 году произведен в капитаны.
В 1850 году назначен управляющим Мехтулинским ханством, в 1854 году — Даргинским округом.
В 1859 году — командующий войсками и начальник временного военного управления в Среднем Дагестане, перед капитуляцией Шамиля по просьбе имама отправился в окруженный Гуниб для переговоров об условиях сдачи.
В 1860 году произведен в генерал-майоры, в 1861 и 1863 годах сумел без пролития крови, исключительно за счет своего авторитета, усмирить восстания в Дагестане.
С 1865 года — командующий, с 1866 года — начальник 21-й пехотной дивизии.
В 1866 году произведен в генерал-лейтенанты.
С 1868 по 1877 годы состоял при командующем войсками Кавказской армии.
Участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов, во главе обходного отряда совершил глубокий обход сильной турецкой позиции в Авлияр-Аладжинском сражении и ударом с тыла внёс решающий вклад в разгром турецкой армии, затем при осаде Карса руководил действиями осадного корпуса, награждён орденом Св. Георгия 3-й ст. — за сражение 3 октября 1877 года на Аладжинских высотах и тем же орденом 2-й ст. — за штурм Карса.
В 1879 году назначен командовать Ахал-текинской экспедицией, однако, только прибыв в к назначенным в поход войскам, 14 августа 1879 года скончался в с. Чат.
Генерал И. Д. Лазарев, 1878 год .
Генерал И. Д. Лазарев, 1879 год .