Иван Лавров родился 1 (13) января 1812 года. Учился в Московском университете. Увидев игру П. С. Мочалова, решил стать актёром. Дебютировал в Рязани в 1834 году.
В 1837 году вступил в Харьковскую труппу Л. Ю. Млотковского. Большое значение в развитии таланта Лаврова имели советы Л. И. Млотковской и его совместные выступления во время гастролей с Мочаловым.
С 1849 по 1854 год занимался антрепренёрской деятельностью во Владимире, Рыбинске и Ярославле.
С 1864 по 1880 служил в труппе Н. Н. Дюкова в Харькове, где слыл любимцем публики. В последние годы перешёл на амплуа стариков и резонёров.
За свою творческую жизнь на сцене (46 лет) играл не сцене городов: Орёл, Воронеж, Рязань, Киев, Ярославль, Харьков и других.
Иван Иванович Лавров умер 3 (15) февраля 1890 года.
Уже после смерти актёра вышла книга его мемуаров «Автобиография актёра Ивана Ивановича Лаврова (Барсукова)» (Харьков, 1895).